基础知识

天体的视运动

星座与星图

早期星座：组成可辨认图案的一群恒星，仅代表本天区中较亮的星

中国星官283个，1464颗星

• 三垣
  • 紫微垣
  • 太微垣
  • 天市垣
• 二十八宿（统领除三垣以外的星官）
  • 东方苍龙
  • 北方玄武
  • 西方白虎
  • 南方朱雀

现代全天88个星座，1929年国际天文学联合会（IAU）正式划分。现代星座是指一块一块的天区

星座名用来命名恒星：天狼星，官方名为大犬座α星（本星座最亮的星？）

• 地图平放观察
• 星图高举过头仰望，使所标方位与实际方位一致

星座知识区域的划分，不表示每个星座内的星星之间存在一定的内在联系

星图上的一颗星可能是双星、聚星、星团

专业星图只显示很小的天区

织女、牛郎、天津四，前两者相距16光年

地球的自转：天体的周日视运动

头顶的星空取决于观测者在地球表面上的纬度和当地时间（经度）

天顶、子午线与地平面组成一个固定不变的关系（地平坐标系）

• 天顶总是与地面成90度角
• 子午线平分半个天球

某星的位置在变，这是因为天球在转动、观测者在地球上移动

天球

• 南北天极是地球南北极在天球上的投影
• 天赤道是地球赤道在天球上的投影
• 天赤道到南北天极的弧距离是90度

每天的东升西落

• 地球自西向东转动，造成天体东升西落的假象
• 天体在天球上以天为周期而重复的“东升西落”现象称为天体的周日视运动，其运行的轨迹称为星轨

天体的周日视运动

• 所有星星沿着与天赤道面平行的路径由东向西运行（垂直于地球自转轴）

拱极星：靠近南北天极，分别在南北半球看时，不升不落

在北半球的人永远看不到接近南天极的星

太阳的周日视运动

• 每天东升西落，于当地正午通过子午线达到最高点

• 地方正午：太阳经过子午线的时刻（正午不等于12点）

  太阳连续两次经过子午线（正午）的时间间隔，称为一个太阳日，即一天，为24小时

时间

• 地方太阳时 不等于 钟表时间
• 北京地方太阳时 不等于 北京时间
• 北京时间正午12点（东经120度）时，北京地方太阳时约为11点46分
• 天文时间通常用世界时，即英国格林尼治天文台所在经度（0度经线）的太阳时
• 北京时间 = UT + 8小时

北天极的高度（与地平面的夹角） = 北半球观测者所在的地理纬度

中等亮度的北极星最靠近北天极，似乎静止不动，为北半球居民指引方向

在北京，北极星在“正北”离地面约40度高

北京 116度22分E，39度58分N

• 在北极
  • 天顶 = 北天极
  • 地平线圈 = 天赤道
  • 所有星星沿与地平面平行的圆轨迹运行，不升不落
• 在赤道上
  • 所有星垂直于地平面升起和下落
  • 所有星在地平面上12小时
  • “可见所有星”
• 北半球中纬度
  • 天赤道与地平面夹角 = 90度 - 纬度
  • 北天极高度 = 纬度
• 天体周日视运行的星轨平面与地平面的夹角 = 天赤道平面与地平面的夹角 = 90度 - 纬度
• 在地球上无论何时何地（除南北极）
  • 天赤道总是与地平面精确地相交于正东正西方向
  • 总能“看到”$\frac{1}{2}$ 天赤道
• 在地球两极，天赤道 = 地平线
• 在北京
  • 向东看，天体从东（偏北或偏南，取决于天体的位置）方向升起
  • 向西看，天体向西（偏北或偏南）方向落下
  • 向北看，可见北极星和拱极星

地球的公转：天体的周年视运动

星辰周日视运动规律以年为周期而变化的规律

太阳的周年视运动：每天相同时刻都在连续变化，以年为周期而重复

太阳自西向东巡视星座，四季星空有变化

在天球上，恒星的位置及其相对位置（星座图样）是“固定的”

整个天球包括太阳一天转动一圈，但

• 每昼同一时刻，太阳高度在缓慢改变
• 每晚同一时刻，星星位置缓慢向西移动（或提前通过子午线，恒星每天提前4分钟达到同一位置）
  • 北斗七星的移动是一个显著的标志
• 太阳在天球上的位置自西向东缓慢移动（相对背景星）
• 太阳再回到原处（相对于相同的背景星）的周期为一个恒星年（~365.256天）
• 太阳再天球上的周年视运动的轨迹（大圆）称为黄道
  • 太阳共走了360度，每天向东移动大约1度

计时

• 太阳日 24小时 “地球相对于太阳的自转”
  • 太阳时 太阳位置
• 恒星日 恒星连续两次经过子午线的时间间隔（地球相对于任一恒星的自转）
  • 恒星时 天体位置
• 一个恒星日比一个太阳日短约4分钟

周年视运动规律（相对于太阳时）

• 恒星每天升起的时间提前约4分钟
• 一特定星星一个月后升起的时间将提前约2个小时
• 一年后这颗星将在相同的太阳时刻升起
• 相对于同一太阳时刻，星空复原的周期为一恒星年

四季：地球公转 + 地球自转轴倾斜

地球的自转轴与黄道面（垂向）成23.5度夹角

天赤道与黄道面的夹角为23.5度

相交的两点分别称为春分点和秋分点

在黄道上距春分点和秋分点最远处则称为夏至点和冬至点

天球坐标系：恒星时（不考）

• 地平坐标系
  • 方位角（地平面，北为0度），地平高度（距天顶）
• 赤道坐标系
  • 地球赤道，北极，南极->天赤道为坐标平面，北天极，南天极
  • 恒星时
• 黄道坐标系
  • 地球绕太阳运动轨道平面为坐标平面，黄极
• 银道坐标系
  • 银道面为坐标平面，银极

天文学常用角度

• 在天球上描述天体相对于参考点的距离（即天体的坐标），使用“角距离”而非长度单位
• 两个天体之间的距离常用它们与观测者视线方向之间的夹角表示，即角距
• 天体的大小则用天体的两个边缘与观测者视线方向之间的夹角表示，即角大小，角度表示视直径
• 这些量的真实值需要知道天体和我们的距离

伸直手臂

• 1度 食指 月亮
• 10度 一拳
• 20度 一掌

地理坐标

• 纬度：从赤道面起算
  • 南北纬
• 经度 从本初子午线起算
  • 东西经

赤道坐标系

• 地球的经纬线在天球上投影为赤经和赤纬

每个天体的赤道坐标是唯一的

赤纬 Declination (Dec)，常用δ表示

• 天赤道 = 0度
• 从天赤道开始至两极 Dec [–90，90] 度
• 向北由0度到 +90 度
• 向南由0度到 -90 度

赤经 Right Ascension (RA)，常用α表示

• 赤经表示与地球经度（-180至180度）不同，因为地球的自转导致时间自然追踪天体的运动，（即恒星的 位置可以用来计时），所以时间是表示赤经的自然单位
• 赤经用小时、分和秒等表示，起点为春分点，在天赤道上向 东由0小时增加到24小时（即“恒星日”, 对应太阳日的23 小时56分）
• 地球“24小时”自转一周360度，赤经相差“1小时”对应 地球自转15度

例

• 北极星：RA = 2小时31分，Dec = 89度15分
• 天狼星：RA = 6小时45分，Dec = –16度43分

对于赤经相差1小时的两颗恒星，例如 RA2-RA1= +1小时：恒星1比恒星2早~1小时通过子午线，如果不是拱极星，恒星1比恒星2早~1小时从东方升起 （赤纬相同时）

地方恒星时

某地某时刻的地方恒星时等于此时刻位于其子午线上的恒星的赤经（天球上与子午线重合的赤经）

赤经小于（地方）恒星时的恒星位于子午线以西，赤经大于（地方）恒星时的恒星位于子午线以东，地球上每个（经度）地方的恒星时与其经度有关：相同时刻西边的地方恒星时小于东边的

地方恒星时随时间增加

• 地球自转：同一经度的地方恒星时在一个太阳日内随太阳时（时钟）增加而几乎（+）同步增加
• 地球绕太阳公转：一个恒星日比一个太阳日短约4分钟 -> 同一经度的地方恒星时相对于相同太阳时（时钟）连续每天增加约4分钟，每月增加约2小时
• 恒星时复原的周期为一年，即一年后同一经度的恒星时对应相同的太阳时（=星空复原）

判断恒星是否可见：恒星的时角

一颗恒星的时角τ、赤经α和当地的恒星时θ之间的关系为：恒星时角τ = 恒星时θ − 恒星赤经α

• τ = 0：恒星在子午线上
• τ < 0：恒星在子午线以东
• τ > 0：恒星在子午线以西

通过确定当地的恒星时和当地的纬度可以计算出某颗星是 否在地平线以上，及其方位角和地平高度（地平坐标值）

计算（北京）地方恒星时

• 参考起点：已知太阳在春分时的视赤经=0 + 恒星时的定义 -> 东经120度北京时间正午12点的地方恒星时=0（近似！）
• 转换为东经120度北京时间晚上某时刻的
• 转换为某天东经120度北京时间晚上同时刻的
• 转换为某天北京经度北京时间晚上同时刻的

地球自转轴的进动：岁差

地球自转轴进动周期~25,800年

北天极的位置以（黄道坐标系的）北黄极为中心画一大圆

黄道固定 + 天赤道移动 -> 春（秋）分点缓慢向西移动，约26,000年沿天赤道巡回一圈

岁差：每年的二分点提前来临

回归年：两次春分之间的时间间隔~365.2422天（历法）

赤经和赤纬的改正

• 恒星的赤经和赤纬坐标以~26000年为周期在非常缓慢地变化
• 赤经和赤纬每100年大约变化1.4度，即恒星的赤经每 20年增加约1分
• 恒星的赤经和赤纬应标明年份，如公元1950.0年, 或 2000.0年
• 尽管在短期内改正微小，但对精确观测或经过相当长一 段时间（如50年）这种改正效应是显著的

地球的章动

• 北回归线摆动18.4’’，周期18.6年

月球视运动与月相

月球总是同一面对着地球

同步自转： 月球的自转周期 = 月球的公转周期

月相：地球人所看到的月球被太阳所照亮的一半的大小

月球的会合周期：新（满）月到新（满）月的时间间隔，约29.53天

月球相对于背景恒星也向东漂移，但月亮的漂移非常快，一天大约13度

月球回到原处（相对于背景恒星）的周期约为27.32天，即月球的恒星周期

日月食

日食：地球通过月球的阴影

• 日全食
• 日偏食
• 日环食

月球和太阳的视大小几乎相同是日全食的原因

日全食开始前和结束前出现钻石环/贝利珠

日全食一般持续2-7分钟，白昼变得如同无月黑夜。此时，可见行星、亮星，特别可见因暗弱而平时看不到的日珥和日冕

月球轨道并非正圆（导致月球视大小变化）是有时日全食、有时日环食的原因

日全（环）食全过程持续约90分钟

仅发生日偏食的概率更大

月球影子小，使得同一地区出现日（全/环）食的概率很小

日食可以精确预测

月食：月球通过地球的阴影

地球本影直径大于2.5倍月球直径

月全食不仅能持续~1小时40分，而且更常见

• 月全食：完全进入本影
• 月偏食：部分进入本影
• 月环食：？推理结果，现实不会发生

天体的运动

古希腊的地球中心说

古希腊学者首先采用观测（如东升西落）和模型（地心说）相结合的（科学）研究方法来解释并语言宇宙（行星）的运动规律

地心说

• 地球为宇宙的静止中心
• 同心球层，匀速圆周运动
• 天体完美无瑕

行星逆视行：相对背景恒星，行星会（需数月观测）

• 顺行：向东
• 逆行：向西
• 逆行时行星变亮

这些地心说都不能解释

• 行星不是固定在同心球层（均轮）上，而是固定在本轮上，但本轮中心固定在同心球层上
• 本轮中心和本轮（即行星）沿同一方向作匀速圆周运动

150年 托勒密 天文学大成 最高级别的地球中心说

萨摩斯岛的阿利斯塔克斯 “太阳中心说”

现代天文学的诞生

哥白尼太阳中心说

解释

• 逆行：小轨道行星（地球）比大轨道行星（火星）绕日公转得更快，地球“追上并超越”火星
• 亮度变化：行星到地球的距离在变化

哥白尼革命

• 对托勒密“地心说”观点
  • 挑战了1
  • 没有挑战2（也需要本轮）
  • 隐含了3
• 地心说是教会根深蒂固的教条+日心说预测行星运动的“准确性”和地心说不相上下，因此日心说并不被接受

第谷·布拉赫在望远镜之前做出了最好的天文仪器和最精确的天文观测

• 对行星（特别是火星）的观测为开普勒建立正确的太阳系模型提供了至关重要的数据
• 1572年，发现了一颗1a型超新星，现为第谷超新星遗迹

开普勒行星运动三定律

• 轨道形状
  • 行星以椭圆轨道绕“太阳”运行，太阳（近似）位于椭圆的 一个焦点上
  • （太阳系）行星轨道近似圆轨道，偏心率不大
• 行星速度
  • 行星和太阳的（假想）连线在相等的时间扫过相等的面积
  • 地球平均29.8km/s 近日点30.3km/s 远日点29.3km/s
• 轨道周期与到日距离
  • 行星公转周期的平方和到其太阳的平均距离（椭圆轨道半长轴）的立方成正比

伽利略：现代天文学的诞生

• 意大利天文学家、（实验）物理学家

• 发现支持哥白尼学说的关键的观测证据

• 奠定正确理解物体在地球表面运动的动力学（惯性）和引力的基础

• 荷兰商人发明了望远镜，伽利略“第一位”使用望远镜观测星空，首次利用仪器增强人类的天文观测能力，彻底否定地心说

主要天文发现

• 月球表面不光滑，有众多陨击坑（环形山）

• 太阳黑子，且运动->太阳自转

• 银河：大量恒星

• 绕木星旋转的4颗卫星（伽利略卫星）

• 金星越亮，看起来越小（远）

  • 彻底证明哥白尼太阳中心说是正确的！

牛顿的万有引力定律

牛顿三定律

• 惯性定律
• F = ma
• 作用力与反作用力

轨道：一个物体环绕另一个物体自由落体

环绕速度 7.9km/s 逃逸速度11.18km/s

潮汐

• 月球对地球近端的引力是其对远端引力的1.07倍
• 一个天体上的潮汐现象是其它天体对其不同部位的引力作用差异的结果

潮汐力（引潮力）是地球每点所受月球引力和平均引力（即地球向月球加速运动引起的惯性力）的差值

月球公转导致潮汐隆起与地球同向自转

高潮与低潮间隔6.25小时

潮汐周期~25小时，每日两次高潮

潮汐使地球自转周期变慢，每百年变慢~1.5ms

月潮强度是日潮的~2.2倍

大潮Spring tides 小潮Neap tides

• 地球对月球的潮汐效应是月球（无水）对地球的~20倍

• 月球的同步自转是由于地球对月球的潮汐锁定

• $f_{潮汐} \propto \frac{M}{r^3}$

• 地球的潮汐隆起和月球的相互作用，使得月球的轨道速度增加，导致月球在远离地球

  • 月球每年远离地球~3.83厘米，朔望月每百年增加0.014秒

• 对某颗行星（天王星）有引力作用的天体包括

  • 太阳
  • 其他行星（木星与土星）
  • 小行星和彗星等（质量太小）
  • 其它恒星等（距离太远）

• 两体近似：仅考虑太阳引力作用下的行星轨道的计算

• 其他质量对两体近似的偏离称为引力摄动

• 如果考虑了“所有已知”行星对某颗行星（天王星）的引力摄动后，这颗行星的实际运动仍偏理语言，可能有 两种选择：

  • 未被发现的行星的引力摄动显著影响所考虑行星的轨道运动（天王星->海王星的发现）
  • 万有引力定律需要修正（水星->广义相对论）
  • （计算预测或测量错误：海王星->冥王星是偶然发现的）

预言例子

• 海王星的成功预言
  • 1781 威廉·赫歇耳发现天王星轨道预言与实际不一致
  • 1845 亚当斯与勒维耶预言天王星轨道外还有一颗大行星
  • 1847 德国柏林天文台台长伽勒发现海王星
• 祝融星（火神星）的失败预言
  • 水星近日点的进动 5600角秒/100年
  • （金星等）引力摄动解释5557角秒
  • 1859 勒维耶假设水星轨道内还有火神星
  • 爱因斯坦广相解释了另外的43角秒

爱因斯坦的相对论

• 牛顿运动定律适用于低速（远小于光速）
• 牛顿万有引力定律适用于弱引力场

爱因斯坦 1905 狭义相对论 1915 广义相对论

狭义相对论的基本假设

• 狭义相对性原理

  一切物理定律在所有惯性参考系中形式相同，不存在特殊的绝对惯性系

• 光速不变原理（速率不变，方向可变）

  在所有惯性系中，光在真空中的速度都是C（绝对性），与光源和观察者如何运动无关

时空观

• 牛顿的绝对时空观：长度、时间（和质量）的测量与参考系无关，时间和空间相互独立
• 狭义相对论的时空观：长度、时间（和质量）的测量是相对于观测者的运动的。时间和空间不互相独立，而是协同工作。时间和空间一起构成四维时空
• 同时的相对性是光速不变原理的直接结果

狭义相对论效应

对于以相对论速度（高速）做匀速直线运动的物体，一位静止的观测者将会发现该物体的

• 长度收缩（动长变短）在运动方向上
• 时间延缓（动钟变慢）
• 质量（惯性）增加

对于不同的惯性参考系，这些效应是相对的

被施以加速度的物体能获得的速度：

• 牛顿理论：质量不变->加速度维持->速度持续增加
• 狭义相对论：质量增加->加速度不能维持->光速是最快速度（质量不再是惯性的量度）

质量和能量是同一东西的两种表现形式

• $E=mc^2$
• 静止质量->静止能量

洛伦兹因子

狭义相对论效应只有在速度大于~0.1c时才能察觉

双生子佯谬：飞船转弯时经历了非惯性系，而地球没有

广义相对论

质量弯曲时空的理论

• 质量：引力（牛顿）->时空弯曲（GR）
• 质量告诉时空如何弯曲，弯曲时空告诉质量怎样运动

惯性质量（低抗运动改变（加速度，惯性）的大小的量度）=引力质量（m：所感受到的引力的大小的量度）=质量

GR的两条基本假设

• （弱）等效原理：惯性力与引力（的力学效应）在局域内等效（在一个封闭的小空间短时间内没有实验能区分引力场和等效的匀加速度–惯性力场）
  • 强等效原理：惯性力与引力的一切物理效应在局域内等效
• 广义相对性原理：在描述物理定律时，所有参考系是等价的，不存在惯性系的特殊地位
  • 惯性力=引力，加速参考系与惯性系平权

效应

• 引力加速度=等效的匀加速度/惯性力

• 自由下落=自由漂浮（惯性参考系）

• 光线弯曲

引力是时空的弯曲

• 因为光走“自然路径（测地线）”，所以光线弯曲表明时空是弯曲的
• 加速度导致光线弯曲 -> 加速度导致时空弯曲
• 等效原理：加速度（惯性力）=引力加速度
• 爱因斯坦假设：所谓的引力其实就是时空弯曲的结果！

引力反映了时空的几何性质

引力使钟慢尺缩是质量弯曲时空的原因

引力越强，时空弯曲越显著

GR观测证据

• 非欧几何
• 水星轨道进动
• 光线弯曲
  • 引力透镜
• 时钟不再同步
• 引力红移

电磁辐射

电磁辐射

多信息天文学

• 有关宇宙信息的绝大多部分来源于天体发出(如恒星）或反射（如月球）的电磁辐射
• 宇宙射线、中微子、引力波（“望远镜”）
• 实验室（如粒子加速器）、计算机数值模拟

电磁辐射依然是了解宇宙的主要载体。

辐射所携带的信息 -> 天体的温度、运动、化学成分、密度和结构等信息

光（能）谱是光强作为光的颜色（波长、频率或能量）的函数

可见光（4000-7000 Å ）的典型波长单位：1Å (埃)= 0.1 nm（纳米）[ =$10^{10} m $=$10^8 cm$ ]

• 红 ~ 6500 Å （650nm）
• 黄 ~ 5500 Å （550nm）
• 绿 ~ 5000 Å （500nm）
• 蓝 ~ 4500 Å （450nm）

频率、波长、能量、温度均可表示电磁波

• 伽马射线：λ <= 0.1 Å
• X射线：= 0.1-100 Å
• 紫外线：= 100 - 4000 Å
• 可见光：= 4000 – 7000 Å
• 红外线：= 7000Å - 1 mm
• 射电波: = 1 mm – 10 km 更长

没有定性的差别：均由相同的麦克斯韦方程组描述
只有定量的差别：波长、频率、能量->探测技术很不同，人眼仅能感知极小波长范围(4000-7000Å)的电磁波

电磁波可在真空中传播

• 所有电磁辐射在真空中的传播速率相同，即光速，与波长或频率无关

  • 传播速率在玻璃、水等介质中降低

• 光速不变（速率不变，方向可变）：

  • 测量光速与测量者和光源之间的相对运动无关

• 光子 — 光的粒子性

  • 光子无静止质量，但有能量。光子能量越高，则其对应的

• 电磁波的频率越高、波长越短：$E = h\nu = hc\lambda(c=\lambda\nu)$

• 相同波长的光子的集合就构成特定波长的电磁波

黑体辐射

加热物体：低温红外线

温度升高->红光->黄光->白光->蓝光

黑体：因为有温度而辐射的理想物体（不透射、不反射辐射）

黑体辐射的性质仅与物体（如恒星）的表面温度有关，也称热辐射

维恩位移定律

温度降低，黑体谱的峰值向长波方向移动（反比于温度）$\lambda_{peak}=\frac{2900000nmK}{T}$

太阳的表面温度

测量太阳的辐射能谱，近似为黑体谱，可得太阳能谱的峰值波长 ~500nm

恒星颜色->恒星表面温度

黑体辐射斯忒藩-玻耳兹曼定律$E = \sigma T^4$

描述天体辐射的物理量

• 流强（量）flux（F）：一个天体单位时间从其表面单位面积所辐射出的能量（斯-玻定律）$F = \sigma T^4$
• 光度 luminosity（L）：一个天体单位时间的总辐射能量 ->天体的辐射本领 $L= A F$

天体的观测（视）亮度

• 天体的辐射到达观测者时的强度和其到观测者距离的平方成反比
• 天体的观测亮度（流强）：观测仪器单位面积单位时间所接收到的天体的辐射能量
  • 与光度：正比
  • 与天体距离：平方反比
  • 可见光（红外、紫外）：常用视星等表示
  • $Brightness=\frac{L}{4\pi d^2}$
  • $L = 4\pi R^2 \sigma T^4 = B \times 4\pi d^2$
  • 标准烛光原理

原子与谱线

天体的光谱通常不是连续的，其上叠加大量的吸收线和发射线，这是因为连续辐射通过气体（恒星大气）时，其中的原子（分子）会吸收或发射特定频率的光子，就形成了光谱中的吸收线或发射线

• 谱线：单一波长（频率、能量）的辐射（吸收）
  • 实际谱线都有宽度
• 实验室已知：每种物质（原子，分子）都吸收或发射表明自己特征的谱线系列
• 仔细分析恒星连续光谱上的谱线系列便可得知恒星（大气）物质的化学成分
• 为得到谱线的信息，需要分光术 – 把辐射按照其波长（频率）分解开 -> 谱分辨率

玻尔原子模型->电子云：概率->原子仅具有特定的、离散的能级->光电效应->原子发射光子->发射线

原子被激发的途径：

• 吸收光子能量
• 与其它原子或电子碰撞

->吸收线->原子的发射线和吸收线系列

因为宇宙大部分物质是氢，所以氢原子的光谱特别重要（也最简单）

氢原子的谱线：莱曼线系（紫外波段）、巴尔末线系（可见光波段）

->由谱线了解原子（分子）的种类与丰度

光谱（谱线）比图像重要得多

天体的图像+光谱 -> 天体的温度、化学成分、运动速度和方向、密度……

电离即原子失去电子，把原子转变为带正电的离子，宇宙中常见

HII 区 : 所有氢被近邻的炽热恒星的强烈紫外辐射所电离的区域，是恒星正在形成的标志、

等离子体

• 气体云中的原子大部分完全被电离，宏观电中性，微观包含自由运动的离子和电子
• 宇宙中的大部分物质处于等离子体状态
  • 恒星内部基本上都是等离子体

多普勒效应

• 当辐射源靠近观测者时，观测者接收到的辐射频率大于辐射源的辐射频率（波长变短），称为蓝移
• 当辐射源远离观测者时，观测者接收到的辐射频率小于辐射源的辐射频率（波长变长），称为红移

多普勒位（频）移仅由视向速度确定，在低速情况下：$\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0$，$\frac{\Delta \lambda}{\lambda_0}=\frac{\nu}{c}$，$\nu$为辐射源的视[径]向速度

天体辐射能谱的位移通常无法察觉，谱线的多普勒位移更易测量

• 通过证认一个谱线系列（如氢的巴尔末线系）而知道其静止波长
• 由所有谱线的多普勒位移得知天体是靠近还是远离观测者及其视向速率的大小

几点注记

• 多普勒效应只告诉辐射源和观测者的相对运动
• 多普勒位移的大小只由天体速度沿视线方向速率的大小决定
  • 多普勒位移只能告诉天体的视向速率
  • 速度与视线方向垂直：无多普勒效应
• 谱线展宽的重要机制

天文望远镜

光学望远镜

折射式望远镜

世界上最大的折射式望远镜：美国叶凯式天文台

折射望远镜的色差，透镜（棱镜）：蓝光比红光偏折大，蓝光焦距短于红光焦距
单一透镜形成彩虹图像

长焦距：减小色差

复合透镜：补偿色差

反射式望远镜

现代卡塞格林(Cassegrain)望远镜，卡焦式

折射望远镜的球面像差

• 正球面的镜面（直径大于约1米）不能把平行光聚焦于单一焦点
• 采用抛物面的镜面，可得单一焦点

光学望远镜的类型

• 折射式望远镜：利用“凸”透镜，通过折射原理来聚集和聚焦光
• 反射式望远镜：使用“凹”面镜，通过反射原理来聚集和聚焦光
• 【折反式】（小口径）

望远镜的主要功能

• 聚光能力（灵敏度）
  • 望远镜的主镜口径越大，收集光子的能力越强，即其灵敏度越高
  • 光学望远镜：D(直径) = 6m
  • 放大的瞳孔：D = 6mm
• 角分辨率
  • 望远镜口径越大，其角分辨率越高

光学极限，限制角分辨率（衍射）

大气极限：星像视宁度（seeing）

大型地基光学望远镜简介

• 18和19世纪：折射式望远镜
• 20世纪以来：（大型）反射式望远镜（卡焦式）
  • SALT, 11.0米，2005年
  • GTC, 10.4米，2007年
  • Keck I (II), 10.0米，1993（1996）年
  • HET, 9.2米，1999年
  • LBT, 8.4x2米，2008年
  • Subaru, 8.3米，1999年
  • VLT, 8.2x4米，2000年
  • Gemini North (South), 8.1米，1999（2000）年

胡克望远镜，第一台真正意义上的现代大型望远镜：1917年建造，威尔逊天文台，口径为2.5米

哈勃正是利用它于1929年发现了宇宙正在膨胀

• Hale （黑尔）望远镜 (5m) (1947) 帕洛玛天文台（Palomar observatory）
• 凯克望远镜 (Keck l and II)，2 x 9.82m，36块拼接镜面（1.8米），海拔 4,150m，莫纳克亚 (Mauna Kea)，夏威夷
• Very Large Telescope Interferometer (VLTI)，欧洲南方天文台(ESO)，4个8.2米超大型望远镜（VLT）（+ 4个可移动1.8米辅助镜），干涉技术，200米基线，角分辨率：毫角秒
• 双子座 (Gemini) 望远镜（8.1m），莫纳克亚，夏威夷，智利

世界著名光学天文台址

• Mauna Kea Observatory, Hawaii
• ESO, La Silla Observatory, Chile
• Canary, Spain
• 阿里 | 世界屋脊上的天文台（0.5″）
  • 原初引力波
  • 空间碎片监测
• 冷湖 | 星窥青海湾（0.75″）
• 稻城 | 天文选址途上的明珠
• 慕士塔格 | 帕米尔高原上的中国天文之梦（0.82″）
• 冰穹A | 南极之巅仰望苍穹（0.31″）

光学望远镜的终端设备

• 望远镜 = 望远镜（镜筒+赤道仪）+ 终端设备
• 终端设备（光学探测器与仪器）：
  • 目镜(eyepiece)
  • 探测器 (detector)：照相底片；CCD（相机）
  • 分光仪器 (+ CCD)
    • 滤光片
    • 摄谱仪

摄谱仪/分光仪

• 光谱（学）：电磁辐射按波长分解（谱线）
• 天体的化学（谱线）和物理性质

全波段与空间望远镜

大气窗：可见光、射电、部分红外与毫米波

• 阿雷西博(Arecibo)射电望远镜
• FAST工程

射电干涉(仪)干涉阵列：提高角分辨率

• 角分辨率 ∝λ/D
• 单碟射电望远镜角分辨率相当低

红外望远镜

• 水蒸汽吸收红外光子
• 夏威夷 Mauna Kea，海拔4200米，避免90%水蒸汽
• 高空飞行器：SOFIA(2.5米口径，12km高度，1-650微米远红外)

空间望远镜

• 观测红外、紫外、X-射线、伽马射线
  • 水蒸气阻止红外辐射（2-10km）
  • 臭氧阻止紫外辐射 （20-40km）
  • 原子与分子阻止X射线、伽马射线
• 可见光：不受天气状况和大气扰动的限制
• 暗天空（特别红外）

钱德拉X-射线天文台 Chandra X-ray Observatory

光学望远镜的大气扰动

哈勃太空望远镜 Hubble Space Telescope (HST)

• 主镜 2.4 米
• 观测光学 (紫外、红外)

JWST：詹姆斯·韦布太空望远镜

• 主镜直径6.5米，红外波段
• 2021.12.25成功发射，L2点环绕太阳轨道
• 接替HST
• “鸽王”主镜身穿黄金衣（镀膜）

Giant Magellan Telescope (GMT)

• 7 x 8.4米（24.5米）
• 分辨率为HST的10倍
• 2025年运行

30米望远镜 Thirty Meter Telescope (TMT)

欧洲特大望远镜（39.3米）
European Extremely Large Telescope (E-ELT)

其它天文工具

• 行星探测器（航天）
  • 飞越、轨道
  • 登陆（人类）、漫游、大气探测
  • 样品返回
• 宇宙线
• 中微子、暗物质
• 引力波
• 粒子加速器
• 计算机模拟

行星

行星系的形成与系外行星

恒星形成与行星诞生

• 行星系是环绕一颗恒星的天体集合
• 太阳系是环绕太阳的包括地球在内的天体集合

行星、矮行星、卫星、小行星、彗星、流星体–（流星/流星雨、陨石）

太阳系边缘的柯依伯带和奥尔特云是彗星的发源地

太阳系早期图景

• 年轻太阳被一个扁平的气体尘埃盘环绕。这个旋转的盘不仅为太阳的成长提供物质，而且这个盘中的少量剩余物质也形成了太阳系的行星等其它天体
• 一个自转的星际云通过引力坍缩形成了太阳及太阳系

支持星云假说的一个证据是，已观测到许多年轻恒星被气体尘埃盘（星周盘/原行星盘）环绕

• 行星科学家

  • 所有行星轨道基本位于同一平面内
    • 早期太阳系必定是扁平的
  • 所有行星公转方向与太阳自转方向（“和行星自转”）相同
    • 形成行星的物质必定沿相同方向围绕太阳转动
  • 太阳系源自一个转动的盘
    • 随机的大碰撞改变行星的自转（轴）方向

• 地球化学家和地质学家

  • 陨石是落到地球表面的年轻太阳系的遗留碎片。其结构清晰地表明，陨石（行星）是由许多小块物质聚合而成的

太阳系起源于一个盘

~46亿年前，围绕还是一个原太阳的是一个扁平的公转的气体尘埃盘，称为原行星盘，其质量不到原太阳的1%

关键在于角动量

均匀球体的自旋角动量$L_{spin}= \frac{4\pi m R^2}{5T}$

轨道角动量$L_{orbital}= mvr$

星际云

• 一个星际云 [分子云核] 绕银河系中心公转，由于不断被恒星爆炸推挤，或与其它星际云碰撞，使得星际云有一定的轻微自转
• 星际云非常延展巨大，尺度~光年（转动惯量巨大）
• 大尺度 + 慢自转 -> 星云具有巨大的角动量

“孤立”星云的角动量守恒，（满足一定物理条件的）星际云在自引力的作用下开始坍缩变小  其自转随着坍缩而越来越快

太阳系角动量的分布与演化

• 当今的太阳系中，木星的轨道角动量约为太阳的自旋角动量的17倍。这表明，现在太阳系的角动量集中在（大）行星上，而非集中在太阳上，尽管太阳系绝大部分质量集中在太阳上
• 因此，星际云的初始角动量，在演化为太阳系的过程中，必定是通过某种（吸积盘的）机制，使得大部分角动量成为其所形成的行星系的轨道角动量

解释从星际云到当今太阳系的角动量分布变化的关键是在于引力坍缩具有方向性：星际云坍缩为一个盘而不是直接坍缩为一个球（恒星）

自转的“惯性离心力”减弱了垂直于自转轴方向的坍缩

由于坍缩更快，与外区分离的内区形成原恒星与吸积盘

• 外区物质首先下落到具有转动的吸积盘（其平面垂直于星云的自转轴）上，然后沿近似椭圆轨道靠近原恒星
• 通过作为中转站的吸积盘，物质源源不断地流入正在中心成长的“恒星”上

• 从相反方向下落的物质相撞，汇聚成吸积盘
• 垂直于吸积盘方向的运动抵消，而平行于吸积盘方向的运动转化为吸积盘的角动量
• 盘中大部分物质因粘滞损失角动量而向中心靠近
• 星际云的大部分角动量结束于吸积盘而非中心的恒星！

• 吸积盘的大部分物质成为恒星的原材料，或被抛回星际空间（有时以喷流形式）

• 一小部分物质留在吸积盘上。正是恒星形成过程的吸积盘的剩余物质（即原行星盘）成为形成行星系的原材料

星体的成长

• 在原行星盘内，气体的随机运动将较小的颗粒吹入较大的颗粒内。从只有几微米大小开始，
  通过[静电]吸附较小的颗粒，较大的尘埃颗粒变得更大

• 100米大小的物体碰撞时必须轻微，否则猛烈的碰撞会使它们再裂解为小碎片

• 1千米大小的物体称为星子，其质量足够大而引力吸引附近物体
• 星子增长加快，较大的星子很快清理完其轨道附近的小物体
• 最终的胜利者的质量足够大，成为[原]行星
• 正如太阳系那样，行星的大小不一

原行星盘内热外冷

原行星盘的能源：

• 原恒星的热辐射：内盘得到的能量多而温度高
• 下落气体的引力势能：到内盘的距离远，加热内盘到更高的温度

原行星盘的温度差异决定了其内的尘埃固体颗粒的性质按到原恒星的距离分布

• 太阳系的行星排列：
  • 内区：岩石包裹着铁镍金属核
  • 外区：主要由多种挥发性物质的冰态组成
• 系外行星系的行星排列并非都是如此，可能发生了行星迁移？
  • 大量系外热木星的存在表明轨道角动量损失引起行星向内迁移，靠近恒星而变热
  • （木星和土星的引力散射导致天王星和海王星外移到目前的位置）

巨行星的成长

• 固态行星（核）一旦形成，它将继续吸积原行星盘中的气体而成长
• 质量巨大的固态行星对聚集和维系氢和氦等轻元素气体具有明显的优势
• 但，由于强烈的原恒星风和辐射压驱散吸积盘中的剩余气体，所以行星（核）吸积气体不会持续太久

巨行星的卫星系的形成

• 强大的引力使得大质量的年轻固态行星在其周围形成“微型吸积盘”，气体通过吸积盘旋入固态行星
• 微型吸积盘中的固态物质凝聚为“微型太阳系”：环绕巨行星公转的卫星系

行星的原始大气与次生大气

• 行星形成时从原行星盘中所获得的气体称为原始大气
• 巨行星能吸积并维系很多的原始大气，主导像木星这样的巨行星的质量
• 低质量行星所吸积的少量的原始大气随后逃逸。今天像地球这样的行星的大气为次生大气，源自火山从行星内部喷出来的二氧化碳等气体，或由移步到内太阳系的彗星撞击带来（水、有机物等挥发性物质）

太阳系的形成

环绕原太阳的原行星盘中的大部分尘埃凝聚成星子

• 在靠近太阳的内区，星子由岩石和金属组成
• 在远离太阳的外区，星子由岩石、金属、水冰和冰态的挥发性有机物组成

内太阳系形成岩质类地行星

在盘的~5AU以内，~4（+1）个星子很快成长为各自轨道附近的主导星子，不断增强的引力使得它们捕获大部分剩余星子，或者把一些星子抛出

主导星子清空了自己的轨道，成长为原行星，继而演化为类地行星

• 在4个类地行星形成后的几亿年间，环绕太阳的剩余物质继续雨点般地砸落到它们的表面
• 它们成长的伤痕（陨石坑）如今在它们的表面依然可见

类地行星的大气形成

• 原太阳成为太阳前，原行星盘内区的气体依然丰沛
• 地球和金星也许hold住了稀薄的原始大气（氢和氦），但很快逃逸出去
• 当前，金星、地球和火星的“浓密”大气是后来形成的次生大气
• 水星离太阳很近，月球质量太小，它们连次生大气也维系不了，至今几乎无大气

外太阳系形成巨行星

• 距离太阳5AU以远的冷区域，星子并合形成多个5-10倍地球质量的行星大小的天体，除了岩石和金属外，它们还含有挥发性的冰和有机化合物
  • 4个大质量的天体成为今天的巨行星的核
• 通过核吸积气体俘获过程，在这些行星核周围形成微型吸积盘，俘获大量的氢和氦，并把气体输送给行星核，成长为以气体为主的巨行星

巨行星的卫星的形成

• 大质量的木星核能够俘获并维系~300倍地球质量的（H和He）气体
• 土星核吸积~100倍地球质量的气体，而天王星核和海王星核仅抓住不到20倍地球质量的气体
  • 可能因为核的质量小，或因为可用气体少
• 微型吸积盘中剩余的物质凝聚成绕巨行星公转的天然卫星系
• 环绕行星的卫星材料的成分，遵循环绕太阳的行星材料的形成规律

核吸积 or 盘不稳定？

• 核吸积：可能需要~1千万年才能使木星长成，但原行星盘也许在一半左右的时间就烟消云散了
• 盘不稳定：原行星盘突然快速地破裂为质量等同于巨行星的团块，降低巨行星形成所需的时间
• 在行星系的形成过程中，两个过程可能都起了作用？

并非所有的星子都能成为行星

• 小行星和彗星核是存活到今天的星子，几乎保持太阳系刚形成时的状态
• 木星与火星之间的星子，由于受到木星强大引力的搅动没能凝聚为一个行星而存活至今成为小行星带。谷神星是其中最大的
• 太阳系最外区的冰质星子（由于太过稀疏而不能长成行星）存活至今而成为彗星核。冥王星和阋神星是其中的大的样品
• 矮行星没能清空其轨道附近的星子

早期太阳系必定是一个混乱的场所

• 水星的一个环形山，在其另一侧对应一个巨大的隆起
• 金星的异常低速的反向自转
• 地球曾被火星大小的类地天体撞击，可能形成环绕地球的光环，随后凝聚成现在的月球。地轴倾斜。
• 火星南北半球地形的巨大差异
• 天王星的自转轴几乎平行其公转轨道平面

系外行星

• 年轻恒星具有类似于形成太阳系的原行星盘

  • 对于正在诞生的新恒星，伴随行星系形成的物理过程应该是普遍的

• 行星小而暗弱，且靠近明亮的恒星

  • 探测很困难

• 1995年发现的，环绕类太阳恒星飞马座51公转的木星大小的行星，开启了太阳系外行星 [系外行星，extrasolar planet或 exoplanet]的探测与研究

• 已经确认的系外行星已有数千颗

• 系外行星是绕恒星公转的且质量小于13倍木星质量（MJ）的天体

褐矮星：$13M_J<质量<0.08M_{Sun}（80M_J）$
恒星：$质量> 0.08M_{Sun}$

• 视（径）向速度法
  • 如果轨道面不垂直于视线方向，恒星光谱的吸收线就会发生周期性的频移
  • 视向速度法可估算系外行星的质量及其到恒星的距离（轨道）
  • 多周期的视向速度曲线：系外行星系
• 凌星法
  • 当行星运行到恒星前面时，会遮挡很小一部分恒星光，从而使得恒星周期性地变暗
  • 测量系外行星的大小
  • 要看到系外行星对其恒星的凌星，地球必须大致位于该行星的轨道平面上、
  • 位于地球轨道平面内的外星天文学家如果发现太阳亮度0.009倍的周期性变暗，即可推测地球的存在
• 微引力透镜法
  • 当一颗恒星及其行星从远处背景恒星前经过时，引力透镜效应增强背景恒星的亮度，从而能够显示恒星及其行星的存在
  • 估算行星的质量
  • 发现流浪行星
• 直接成像法
  • 在天文望远镜上加装星（日）冕仪，降低恒星亮度，直接拍摄行星
  • 发现远离恒星的大行星
  • 已发现数十颗系外行星（系）
• 天体测量法
  • 直接观测恒星位置的周期性变化
  • 盖亚空间望远镜发现1颗系外行星
  • 20世纪~60年代宣称的用此方法发现的系外行星没有得到确认

系外行星有诸多变数

• 热木星
  • 选择效应，迁移
• 小型海王星：2-10倍地球质量，小于海王星的气态行星
• 超级地球：大于地球的岩石行星
• 高椭度轨道、高倾角轨道
• 公转方向与恒星自转相反
• 多行星系：小型海王星与超级地球交替
• 流浪行星（被踢出行星系的行星）

地球2.0

热木星 Hot Jupiter?

• 它一点不像太阳系中的行星！
• 质量为木星一半的行星应该是一个气态巨行星。
• 但它十分靠近恒星，相当于在恒星表面掠过。

步骤

• 开普勒望远镜证认的首批地球大小的系外行星（凌星法 -> 大小）
• 进一步证认：视向速度法 -> 质量
• 行星的密度 -> 行星的成分：气体？岩石？冰？水？或混合？

宜居住带
恒星周围适合液态水存在的区域

• 距离地球最近恒星周围发现2颗系外行星

  • 2016、2020

  • 地表或有水

  • 红矮星

• 40光年外恒星周围发现7颗类地行星

  • 2017.02.22
  • 斯皮策红外太空望远镜
  • 超冷矮（M型）星40光年

• AI 发现2500光年外拥有8颗行星的迷你太阳系

  • 2017-12-15
  • 谷歌软件工程师：Kepler-90i
  • 数据分析技术发威

恒星

太阳

太阳作为天文学的标准

• 太阳的质量：M⊙~ 2 x 1030 kg
  • ~ 3 x 105 MEarth
• 太阳的半径： R⊙ ~ 7 x 105 km
  • ~100 倍地球半径
  • 体积 ~ 130万倍地球
• 太阳的光度： L⊙ ~ 3.8 x 1026 W
  • ~地球人类50万年的用电量
• 太阳的化学元素丰度：Z⊙~ 2%（质量）重元素

太阳为什么是稳定的

太阳的（动态）平衡

• 流体静力学（引力）平衡
• 能量平衡

太阳的结构是向外压力与向内引力平衡的结果

• 压力（密度与温度）向太阳中心增加

• 能量产生于核心

太阳为什么（怎样）发光

太阳的能源来自热核聚变

• 核聚变是把两个质量较小的原子核结合为一个质量较大的原子核的过程
• 强核力把质子和中子“胶合”为原子核
• 强核力仅在 ~10-15 米尺度上起作用

电排斥力是核聚变的障碍

• 慢运动质子靠近时被电排斥力推开
• 运动越快，靠得越近
• 在太阳核心，温度与密度足够高，质子速度足够快，强烈碰撞克服电排斥力而靠得足够近，强核力起作用，从而发生聚变，产生原子核与其它粒子，释放能量

经历3个过程的质子-质子（PP）链是太阳 (小质量主序恒星) 通过核聚变产生能量的主要方式

氢燃烧的能量转换效率

• 质子-质子链的净过程是把4个氢原子核聚变为一个氦原子核的氢燃烧
• 由于4个质子的质量是一个氦原子核质量的1.007倍，所以氢聚变为氦的能量转换效率为0.7%

CNO循环贡献太阳能源~1%

太阳能源消耗率

• 每克核反应产能$6\times 10^{11}J$

• 太阳光度表明太阳每秒要燃烧~6千亿千克的氢，其中~42亿千克转化为能量

太阳的主序寿命~100亿年

• 太阳质量的10%，即$2\times 10^{29}kg$是可用的核燃料
• 太阳每年燃烧氢$1.9\times 10^{9}kg$
• 46亿岁的太阳已经燃烧氢$8.7\times 10^{28}kg$
• 太阳的可用核燃料氢已经被消耗掉约一半了

与太阳能源相关的真相

• 太阳的能量只能在其核心产生
  • 核聚变十分敏感于气体的温度与密度
  • 太阳核心的密度为水的~150倍
  • 太阳核心的温度为~1.5千万K
  • 约一半的能量在太阳的9%半径以内产生
• 氢最丰富，氢燃烧是主序恒星最重要的能源
• 氢是最容易聚变的原子核
• 稳定太阳的自我微调
• 缓慢变亮的主序太阳：光度已增加~30%

能量是怎样从太阳内部转移到太阳表面的

• 氢燃烧产生的能量

  • 中微子直接逃逸到宇宙空间

  • 加热太阳内部 -> 向外转移到太阳表面

• 能量输运方式：

  • （热传导：通过固体中原子和分子的热振动输运能量）
  • 辐射：以光子的形式传输能量
  • 对流：以气体泡的模式传输能量

• 从内到外随着气体温度和密度的降低，能量输运经历辐射、对流，再到辐射的变化

辐射区

• 太阳内部以（辐射）光子形式把能量从高温区向低温区转移的区域

• 延伸至太阳半径的71%处

• 辐射区是太阳内部不透明度相对较低的区域

• 光子在与电子碰撞前，传播距离极短，并被偏折到一个新的随机的方向（辐射扩散）

对流区

• 从辐射区外边界到太阳表面的太阳内部，温度降低很多，气体不透明度更大 ->辐射输运能量不再有效，能量堆积形成热气体泡，使得对流成为传输能量的主要方式
• 气体的对流运动在太阳表面形成被称为日面米粒组织的斑驳图像：许多由较暗区域（冷气体）所环绕的亮斑（热气体）

世界最大太阳望远镜DKIST

阳光~8.3分钟？

• 对流区以外的区域（太阳大气），由于气体很稀薄，光子基本自由地逃逸到到宇宙空间，辐射再次成能量传输的方式

• 一个在核心处产生的伽马射线光子，需数万（10,000-170,000）年才能以数千个低能量（主要是可见光和红外波段）光子的形式到达太阳表面（光球层）

怎样知道太阳内部发生了什么

太阳的数学模型

基于观测到的化学成分和质量，利用物理定律建立太阳能描述内部的引力平衡、自我调节和能量输运率的数学模型，计算出太阳内部的温度、压力和密度的结构以及核心的核聚变率

太阳中微子观测

• 质子-质子链产生大量的中微子
• 中微子自由地从太阳核心逃出
• 探测中微子是困难的
• 中微子数量巨大，探测并非不可能

太阳中微子问题

1960s，观测到的太阳中微子数量只是太阳核心的核聚变模型预言的~1/3

• 对太阳核心的核聚变的理解不正确？
  • 已成功预言太阳的许多观测特征
• 对中微子的理解有问题？一些中微子逃脱了探测器
  • 中微子非零质量预言中微子振荡：太阳核心产生的电子中微子在传到太阳表面的旅途中转变成了其它类型的（μ子和τ子）中微子

太阳表面振荡的观测

太阳表面不同的小区域同时发生很多不同频率的振荡

日震学

• 利用多普勒效应，通过观测太阳光球层的振荡来研究太阳的内部结构
• 由太阳表面振荡的观测数据得到的太阳内部的温度、密度等参数与数学模型一致

太阳外部是什么

直接观测到的太阳现象与活动来自对流层之上的被称为光球层、色球层和日冕的太阳大气

光球层

（发光的球体）：太阳的可视表面

• 厚500千米，气体密度为地球大气的10%
• 有效温度：5780 K [6600 K - 4400 K]

临边昏暗：太阳圆盘的亮度由圆盘中心向圆盘边缘减弱

圆盘边缘的光子仅来自浅的光球层区域，其温度低，因而看起来暗

太阳光谱

• 从光球层发出的光必须通过太阳大气
• 大气中的原子吸收特定波长的光，形成离散的吸收线
• 超过70种元素的吸收线已得到证认

色球层

• 光球层之上的1500公里厚的区域称为色球层，温度从4500K缓慢上升至6000 K

• 色球层以发射线为主，特别是Hα线构成色球层的深红色

• He元素的发现就是来自太阳色球层的光谱观测

• 色球层比光球层暗得多，所以通常只能在日全食时才能看见它(色球仪)

• 色球层并非球形，而且有很多称为针状体的细小突起（等离子喷泉）

日冕

• 在色球层上部的约100 km的区域（过渡区），气体温度急剧上升，在此区域之上是太阳大气的最外层：日冕
• 日冕密度非常低
• 日冕温度高达1-2百万K，辐射X射线，气体高度电离
• 日冕延伸至太阳半径的~10倍之远

日冕只能在日全食时才能看到（日冕仪）

太阳大气为什么活动

太阳活动：太阳表面特征随时间的变化

• 太阳黑子、日珥、太阳耀斑、拱形冕环
• 与磁场关联
• 较差自转和对流的联合作用产生复杂的太阳磁场结构

太阳黑子

看起来黑暗，是因为它们没其周围区域亮

没那么亮，是因为它们更冷些

17世纪，太阳黑子的观测导致太阳较差自转的发现

太阳黑子的亮度是光球层其它区域亮度的~1/3

• 太阳黑子尺度小到几十千米

• 复杂的黑子群可包含数十个黑子，尺度可达15万千米

太阳光谱观测表明太阳黑子磁场很强

塞曼效应：磁场改变原子和离子的能级 -> 某些谱线分裂成两三条波长相差不大的谱线

太阳磁场和太阳活动周期的发电机模型

为什么太阳黑子的温度更低？

• 黑子经常成对出现。每对黑子皆有在太阳表面上方的拱形磁力线相连

• 南北半球黑子极性相反

太阳大气的热气体由磁场束缚

冕环是被称为磁流管（连接两个黑子群的拱形磁力线）的磁场结构的表现，日冕物质沿磁力线流动

• 太阳活动区：黑子（群）所对应的色球层区域增亮。最清新可见的是发射线，如 Hα
• 在色球和日冕中形成的呈巨型拱形环的日珥，是被磁流管束缚的相对冷但致密的气体，上升至百万K高温的日冕气体中

日珥锚定在活动区，高高耸至太阳表面之上百万km，以1,000 km/s的速度向日冕喷射物质

太阳耀斑是最剧烈的太阳活动形式

• 在几分钟到几个小时内喷发巨大磁能
• 加热气体至2千万K，是强X射线和伽马射线源
• 从耀斑发出的热等离子体速度可达1,500 km/s

磁场增强的太阳黑子群是太阳活动的源泉

• 黑子的强磁场把能量从沸腾的太阳表面输运到色球和日冕，加热那里的气体，辐射高能辐射

• 有些日冕区域几乎无高能辐射，称为（几乎无热气体的）冕洞，磁场指向外部，日冕物质沿磁力线流向行星际空间，形成太阳风。太阳风粒子约几天抵达地球

磁场加速大量带电粒子到极高速度，产生称之为日冕物质抛射（巨型气泡）的高能粒子的强烈爆发（有时与耀斑和日珥相伴）

太阳活动对地球的影响

• 射向地球的日冕物质抛射破坏地球磁层，产生地球磁暴
  • 极光、破坏电网、影响通讯、破坏卫星的电子设备
• 得到加速的高能粒子是人类探索太空的最大危险之一
• 高能辐射和高能粒子的增强，加热并引起地球上层大气膨胀，空气密度的升高增加低轨道空间飞行器运行的大气阻力，空间飞行器高度下降
• 监测太阳：SOHO、SDO、夸父一号

太阳活动随时间怎样变化

• 黑子寿命：大部分 < 11天
• 太阳黑子周期：太阳黑子数的变化有一个约11年的周期
• 每个周期中，黑子数最多的年份称为太阳峰年

太阳黑子纬度分布的蝴蝶图

每个周期开始，黑子大都出现在中纬度的地方，随着黑子数不断增多，其位置向赤道靠拢。当仅少数黑子接近赤道时，本次周期结束

太阳具有22年的磁周期

太阳磁极每11年翻转一次，黑子周期是磁周期的一半

黑子周期并不具有严格的周期

• 周期~9.7-11.8年
• 不同周期的黑子数变化显著
• 蒙德极小期(1645 – 1715)、道尔顿极小期

太阳黑子周期会影响地球的气候吗

• 小冰河期
• 周期性干旱

“帕克”卫星 “触摸太阳”

• 2018年8月4日发射
• 到太阳距离640万千米（比水星近~14倍）
• 探测太阳风粒子加速和日冕超高温之谜，保护地球及人造物

我国

• 2021年10月14日，“羲和号”卫星发射升空
• 先进天基太阳天文台（Advanced Space-based Solar Observatory, 简称ASO-S）
  • 一磁两暴：
  • 太阳磁场结构
  • 太阳耀斑和日冕物质抛射
• 夸父一号：2024-2025太阳活动高峰
  • 综合性太阳探测专用卫星，配置三台载荷：全日面矢量磁像仪（FMG）、莱曼阿尔法太阳望远镜（LST）和太阳硬X射线成像仪（HXI），将对太阳上的“一磁两暴”进行观测。
  • 独特的有效载荷组合，将首次实现在一颗卫星上同时观测太阳全日面矢量磁场、太阳耀斑高能辐射成像和日冕物质抛射的近日面传播。
  • 瞄准当代太阳物理领域重大前沿科学问题——太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射三者之间的关系，揭示太阳磁场演变导致太阳耀斑爆发和日冕物质抛射的内在物理机制

恒星

恒星是一个自引力束缚的气态球，其质量要大至足以在其核心发生热核聚变反应，为其辐射提供能源

恒星的距离、亮度与光度

恒星的视差
在相隔半年时间内，恒星视位置变化的角大小的一半称为恒星的视差 (p)，以角秒/arcsec为单位

p=1角秒所对应的距离定义为1秒差距(parsec，pc)

$1pc = 3.26光年 = 2.06 \times 10^5 AU = 3.09 \times 10^{16} 米$

恒星的距离为其视差的倒数$d(pc)=\frac{1}{p(arcsec)}$

比邻星

• 最近的恒星，红矮星，三合星半人马座α星成员（ α–Cen C）
• 视差 p = 0.77”
• 距离 d = 1/(0.77) = 1.29 pc= 1.29 x 3.26光年 = 4.22 光年

恒星的[视]亮度

• 恒星（天体）的[视]亮度：恒星在单位时间照到接收设备单位面积上的辐射能量
• 150 BC, 喜帕恰斯/依巴谷标定肉眼可见的恒星为6个视亮度等级，1等星最亮，6等星最暗
• 定义：1等星的亮度是6等星的100倍
  • 星等差1，亮度差2.512倍$2.512^{m_2−m_1}$
• 恒星视亮度用视星等表示，即以恒星视亮度b 的对数来表示$m=-2.5log_{10}(\frac{b}{b_0})$
• 定标值$b_0$即为0等星的视亮度
  • 织女星的视星等为0.03，其亮度非常（最）接近$b_0$

$m_2-m_1 = -2.5log_{10}\frac{b_2}{b_1}$

$\frac{b_2}{b_1}=10^{-0.4\times (m_2-m_1)}$

常见天体的视星等

• 太阳：$-26.7^m$
• 满月：$-12.6^m$
• 金星最亮：$-4.4^m$
• 天狼星：$-1.46^m$
• 最大地面望远镜可观测最暗星等：$25^m$
• HST可观测最暗星等：$30^m$
• 天体的观测亮度跟有效波段有关，产生不同的星等系统

辐射的平方反比

$B = \frac{L}{4\pi d^2}$

视亮度（视星等）没有直接的物理意义

恒星的光度

• 光度（L）是恒星表面每秒所发出的辐射（总功率），表征恒星的固有特征
• 太阳光度用$L_{\odot}$表示
• 恒星光度范围$10^6L_{\odot}-0.0001L_{\odot}$

低光度恒星数量比高，光度恒星数量多得多

光度常用绝对星等替代

• 绝对星等是恒星在标准距离（即10秒差距）的视星等，用 M 表示
• 太阳：m = -26.9，但 M = 4.8
• 距离模数：m - M = 5 log(d) - 5

恒星的温度、大小与化学成分

维恩定律

$T = \frac{2900}{\lambda_{peak}(\mu m)}$

• 由恒星的“完整”光谱（通过黑体谱拟合）可确定恒星的表面温度
• 恒星的颜色代表恒星的表面温度
• 低温恒星比高温恒星恒星数量多得多

通常用两个波长（通过滤光片）亮度的比值测量恒星的表面温度：亮度[B]滤光片（~440nm）vs黄绿[V]滤光片（~550nm）

色指数Color Index

• 色指数 = 不同颜色（波段）视星等的差

  $B-Vcolor = m_B-m_V=-2.5log_{10}(\frac{b_B}{b_V})$

• 色指数~两个波段亮度之比的对数~表面温度

• 恒星越蓝，$\frac{b_B}{b_V}$越大->B-V越小

恒星的光谱不是平滑连续的黑体谱

• 谱线可测量恒星的化学成分(及其它物理特征)
• 不同吸收线表明原子种类
• 不同吸收线的强度表明不同原子的丰度
• 恒星主要由氢(~90%)和氦(~10%)构成
• 重元素的含量多少提供化学元素的起源及宇宙的化学演化

斯-玻定律确定恒星半径

• 通过距离和亮度测光度

• 维恩定律确定恒星的表面温度

• 斯-玻定律确定恒星半径

  光度-温度-半径关系$R= \sqrt{\frac{L}{4\pi \sigma}}\times \frac{1}{T^2}$

小恒星数量远多于大恒星数量

双星与恒星质量的测量

恒星往往组成双星系统，双星围绕其质心的轨道运动提供了测量恒星质量的机会

根据发现的方法，双星分为4类：

• 目视双星
• 双星系统的两个成员星可以直接分辨开
• 分光双星
  • 尽管不能直接分辨，但可从光谱认定它们是双星。双星系统的轨道运动所造成的多普勒效应使光谱中的（两套）吸收线发生周期性的位移
• 食双星
  • 如果轨道侧对我们，双星中的每个成员都会从另一颗星的前方经过，遮挡部分光线，引起双星 [总] 亮度的周期性变化
• 天体测量双星
  • 有时双星中的一个成员由于暗弱不可见，但可通过可见恒星的移动情况得知其伴星的存在
  • 由于双星围绕其质心运动，所以假若某星有隐形伴侣，它便以波浪形而非一般的直线运动

一个双星可属于多个类型

轨道特征

• 每个恒星都在围绕它们的质心做椭圆轨道运动
• 质心为两个椭圆轨道的共同焦点，保持固定
• 两个恒星总是位于质心的两侧，运动方向总是相反
• 大质量恒星的椭圆轨道小，小质量恒星的椭圆轨道大，但形状和周期相同

小质量恒星的轨道大，因此必定运动快，轨道周长与其质量成反比，运动速度与其质量成反比

总质量$M =\frac{4\pi^2A^3}{GT^2}$->$M(M_{sun})=\frac{A_{AU}^3}{T_{year}^2}$->各星体质量

需要测量的量

• 恒星的速度比
• 轨道周期
• 轨道半长轴之和

测量轨道参数的方法

• 目视双星：直接测量轨道的形状、周长和周期
  • 轨道周长比 -> 速度比
  • 轨道半长轴之和
• 多普勒位移：
  • 吸收线的多普勒位移之比给出恒星轨道的【视向】速度之比
  • 最大多普勒位移的周期给出轨道周期
  • 轨道周长 = 速度 * 周期
  • 轨道形状 = 最大红移与蓝移的比值 -> 半长轴之和
• 食双星：轨道周期
  • “真实”轨道速度
  • “真实”质量
• 通常：质量下限（轨道倾角）

恒星的质量范围

• 0.08 [氢燃烧] – ~150 [辐射压] 倍太阳质量
• 小质量恒星数量远多于大质量恒星数量
• 恒星质量比：~1000
• 恒星光度比：~100亿
• 恒星质量范围远小于恒星光度范围
• 光度-质量经验关系：L ~ $M^{3-4}$
  • 可用于估算（孤立）恒星的质量

恒星的分类

恒星依据表面温度（光谱型）分类

按由热到冷（30,000 -2,800K）的光谱序列把恒星分类为 O, B, A, F, G, K, M等光谱型

Oh Be A Fine Girl (Guy), Kiss Me!

每一光谱型又根据谱线的相对强弱分成10个次型，例如B0, B1, ……, B9

太阳为G2型

恒星越热，在短波越亮（蓝）

恒星越冷，吸收线 [原子、分子] 越复杂

赫罗图

体现恒星的光度和其表面温度的关系

这一关系图称为赫-罗图（H-R diagram ），其重要性在于，揭示恒星的物理本质，并给出恒星一生的演化信息

由HR图可知恒星的

• 光度（绝对星等）
• 温度（颜色、光谱型）
• 半径

恒星并非散落在HR图上，约90%的恒星位于从右下到左上的主序带上，称为主序恒星

用主序恒星测距离—分光视差法

• 主序恒星在主序带上的位置由其表面温度（惟一）确定，可作为测量距离的标准烛光
• 因此，温度已知的主序恒星，意味着它的光度已知
• 由辐射的距离平方反比定律可得距离
• 由恒星视差得到主序恒星的光度与其表面温度的关系是此方法的基础

质光关系

$\frac{L}{L_{Sun}} = \frac{M}{M_{Sun}}^{3.5}$

$\frac{R}{R_{Sun}} = \frac{M}{M_{Sun}}^{0..8}$

HR图的主序序列是关于恒星质量的序列

质量确定主序恒星在主序带上的位置，即质量确定主序恒星的近似表面温度、大小与光度

恒星的光度级

非主序恒星的鉴别方法：

• [相同温度的] 光度
• [相同温度的] 光谱：
  • 谱线宽度表征恒星大气的密度与压力
• 谱线宽度等效光度级

太阳光谱型：G2V

完备的恒星光谱分类应包括

• 光谱型 -> 恒星表面温度（颜色）
  • 光度级 -> 恒星大小 （主序、非主序）
• 主序恒星揭示恒星的属性及运行机制
• 非主序恒星揭示恒星如何形成、演化及消亡

星际介质与恒星形成

银河系的数千亿颗恒星仅占据很小的空间（质量），银河系的星际空间充满星际介质，星际介质是恒星（与行星）形成、演化和消亡的场所。
恒星

• 诞生于星际介质
• 生活在星际介质中
• 把部分物质和能量返回星际介质（重元素增丰）

星际介质

• ~90%的原子核是氢；其余10%几乎是氦；更大质量的元素只占原子核总数的0.1%，或约2%的质量
• ~ 99% 的星际介质是气体，称为星际气体
• 星际介质极端稀薄：~0.1 原子/ cm3
• 星际介质中~1%质量的物质是称为星际尘埃的固体颗粒
• 星际尘埃的大小：小到大分子的尺寸，大到300nm

星际尘埃的形成

• 在致密、冷的环境（冷的红巨星的外层大气和星风，或恒星爆炸抛到宇宙空间的致密物质）中，铁、硅与碳粘合在一起形成尘埃
• 星际尘埃可吸附其它的原子和分子

星际消光

• 星际尘埃能有效阻光
• 可见光波段的暗斑，是由于星际尘埃的消光所致
• 近红外辐射能较好地穿透星际尘埃，提供更清晰的银河系恒星的景象
• 电磁波能和大小与其波长相近的物质有效作用
• 尘埃颗粒的典型尺寸 ~< 可见光短波波长
• 长波辐射能穿透星际尘埃，短波辐射则遭受严重的星际消光
• 短波的蓝光比长波的红光遭遇更严重的星际消光
• 因此，透过星际尘埃所看到的天体看起来比其真实的颜色更红，即星际红化、

星际尘埃不仅造成星际消光，而且造成星际红化（不仅更弱而且更“红”）

星际尘埃辐射远红外光

如同任何固体，尘埃颗粒也发光，波长由其温度决定

$\lambda_{peak}=\frac{2900\mu m K}{100K}=29\mu m$

$\lambda_{peak}=\frac{2900\mu m K}{10K}=290\mu m$

[中远] 红外星光主要是尘埃的热辐射

星际气体（H,He)

• 大约一半的星际介质集中在2%的星际空间中，这些相对致密的区域称为星际云
• 其它一半的星际介质散布在其余的98%星际空间中，称为云际气体

星际气体的性质

• 炽热的云际气体，温度~1,000,000 K
  • 大约占一半的星际空间
  • 被近邻的超新星爆炸加热
  • 太阳系正在通过一个炽热的云际气体气泡
  • 尺度约650光年
  • 被300,000年前的一次超新星爆炸加热
  • 产生很弱的弥散的X射线
• 温暖的云际气体，温度~8,000 K
  • 密度~0.01 to 1 atom/cm3
  • 大约一半体积的温暖云际气体被星光电离
  • 其余一半是被这些电离气体所包围的中性气体

了解云际气体的方法

• 研究遥远恒星的光谱：星光通过星际气体产生星际吸收线 -> 了解星际气体的温度、密度、化学成分等
• 研究星际气体（H）的辐射：
  • 温暖的电离气体：质子和电子复合，释放出的能量成为星际辐射
  • 复合后的H原子处于激发态，电子逐步由高态到低态，产生星际发射线

云际气体产生的最强的可见光谱线是Hα线

弱的弥散辐射来自温暖的电离云际气体
亮斑为HII 区（星际云），是恒星形成的场所

中性氢（基态）辐射21厘米线射电光子

• 中性氢的21厘米辐射能穿透尘埃
• 由其多普勒位移研究中性氢的运动
  • 有利于研究银河系的结构

星际云

• ~50%的星际气体聚集成致密得多且温度更低的星际云
• 仅占据~2%的星际空间
• T ~ < 100 K
• 密度 >~ 1-100 原子 /cm^3

HII区是被大质量、炽热、极亮的O型和B型恒星的强烈紫外辐射所电离的相对致密的星际云

由于大质量恒星寿命极短，它们通常不会远离其诞生地。因此，发光的HII区是恒星形成正在发生的指示牌（恒星形成区）

距离最近的HII区：猎户星云

• 形成HII区的紫外光几乎来自一颗热恒星
• 正在形成的恒星有几百颗

分子云

• 在星际云最致密的核心区，分子可以存活

• 这些暗云被称为分子云

• T~10 K

• 更致密: 100-1,000 分子/cm3, 甚至 1010 分子/cm3

• 分子有转动和振动能级 -> 分子发射线（射电和红外波段）是分子（云）的指纹

• 分子云的质量：太阳质量的几倍至107倍

• 分子云的大小: 小于0.5光年至超过一千光年

• 分子云仅占银河系星际空间的~0.1%

• 最大的分子云称为巨分子云

  • 质量： ~几十万倍太阳质量
  • 大小： ~120 光年
  • 银河系已知~4,000个巨分子云

星际分子

• 分子氢 (H2)
• CO
• 星际有机分子：甲醇、丙酮
• 大型碳分子链：连接大星际分子与小星际尘埃

分子的射电辐射不受星际尘埃的影响，是研究最致密最不透明的分子云的核心的窗口

分子云的坍缩与裂变

分子云是恒星形成的场所

分子云的自引力

• 大多数星际云的自引力不重要，向外的压力比自引力大得多
• 如果没有云际气体压力的束缚，星际云将会扩散

分子云在自引力作用下坍缩

• 如果分子云质量足够大、足够致密，其自引力变得重要
• 分子云足够冷，尽管密度高，但压力低

->

• 由于分子云的自引力比压力大得多，所以分子云会发生引力坍缩
  • 角动量、湍动和磁场会使坍缩变慢

坍缩加快与自引力增强互相促进

坍缩使分子云体积变小 -> 引力增大 -> 坍缩加快 -> 引力增强加速 -> …..

分子云坍缩时发生裂变

• 分子云不均匀，较致密的区域比其周围区域坍缩得更快
• 分子云不会坍缩为单一天体，而是裂变为许多十分致密的分子云核
• 尺度数光月的分子云核正是恒星形成的种子

原恒星的形成和演化

• 分子云核中心坍缩比外层坍缩快，中心与外层分离
• 角动量守恒使得下落物质形成吸积盘，吸积盘供养正在成长的中心核
• 引力势能 -> 热能，中心核升温~1百万K，氘和氢聚变为He-3。中心核发生对流，
  暂时阻止气体下落，形成原恒星的“光球层”而辐射

原恒星的基本性质

• 与太阳（恒星）比较，原太阳（原恒星）不仅大而且亮、红
• 原太阳的表面温度低于太阳
• 但比太阳大数百倍，表面积则比太阳大数万倍
  • 原太阳光度是太阳的数千倍

原恒星主要在红外波段研究

• 尽管很亮，但可能在可见光波段不可见
  • 表面相对较冷，大部分辐射为红外
  • 在初期，原恒星深埋在致密的尘埃分子云核心，尘埃吸收可见光
  • 原恒星的光加热分子云核里的尘埃，尘埃辐射红外光
• 红外光能透过包裹原恒星的尘埃
  • 在光学波段早已熟知的暗星云，在红外波段却是亮的，它们实际上是致密分子云核、年轻恒星或发红外光的尘埃集团

氘耗尽后，物质再次下落到原恒星上，同时原恒星持续辐射 -> 原恒星变得越来越小（致密），温度（因而压力）持续增加

由于辐射，原恒星持续收缩

• 随着收缩，原恒星的内部变得越来越热，直至氢燃烧的热核聚变发生，原恒星转变为恒星
• 只有质量大于~0.08倍太阳质量的原恒星，其核心的温度才能上升到氢燃烧所需的T ~ 107 K
• 新诞生的恒星，经过结构调整，达到流体静力学平衡和热平衡后，成为主序恒星

褐矮星（~13-80 ）

• 如果原恒星质量 < 0.08 $M_{sun}$,因其核心永远不会达到氢聚变的温度而成为褐矮星
• 只是变得越来越小，越来越暗弱
• 在诸多方面更像气态的木星
• 已发现有行星绕转

褐矮星的光谱型

• L型矮星 (T ~1700 K, M ~65 MJ)
• T型矮星 (T ~1200 K, M ~30 MJ)
• Y型矮星 (T ~500 K)

主序前恒星的演化

• 小质量原恒星收缩时，内部变热，但其表面温度（颜色）基本维持不变

• 1960s, 林忠四郎指出：原恒星（恒星）大气中含有H–（负氢）离子，其数量对原恒星表面温度极度敏感

• 原恒星表面太冷/太热，形成/破坏 H–离子（释放/吸收能量），直到其表面再次辐射适量能量，维持其表面温度大致不变

• 原恒星表面温度：3,000-5,000 K （取决于质量和年龄）

• 斯-玻定律：表面温度不变，单位面积单位时间辐射也基本不变

• 原恒星收缩，表面积减小，其光度下降

  • 小质量原恒星在向主序恒星演化的过程中，表面温度或颜色基本不变，但光度逐渐下降

主序前恒星的演化程

• 演化程是恒星演化在赫-罗图上所经历的路线（L-T关系随时间变化的曲线）
• 不同质量的原恒星沿不同的演化程抵达主序恒星

林忠四郎线是指小质量原恒星进化为主序恒星的演化程

恒星形成相关问题

• 原恒星的外向流/喷流驱分子云核与吸积盘，终止物质流入原恒星

• 年轻恒星的喷流是指准直性好、速度达数百千米/秒、传播远到加热、压缩与推开星际介质的外向流

• 喷流撞击到星际介质，加热星际气体（弓形激波），产生发光的气体结，称为赫比格-哈罗 [Herbig-Haro] 或 HH天体

• 原恒星的星风、外向流、喷流等驱散环绕并遮挡原恒星的尘埃

• 首次在光学波段露出真面目的原恒星

  • 小质量的恒星，被称为金牛座T型星
  • 大质量的B/A型星，被称为赫比格Be/Ae星

恒星形成所需时间

• 质量越大，原恒星演化为主序恒星所需时间显著缩短
• 1倍太阳质量: 1千万年。 包括巨分子云坍缩和裂变的总时间约3千万年
• 太阳形成需时大约3千万年。如此漫长的时间相对于太阳主序寿命的100亿年来讲简直是弹指一瞬间，所以原恒星占比很小

星团

星团的存在为分子云裂变所揭示的恒星大批同时形成提供了直接的观测证据

星团的特征

• 恒星数：数十至数百万颗
  • （多重星、聚星、星协）
• 被彼此引力所束缚的系统
• 距离也差不多，简化对成员星的各种分析：m2 -m1 ~ M2-M1 ~ L1/L2
• 所有恒星具有相同的化学组成和大约相同的年龄。恒星的性质由其质量“惟一”决定
• 星团是研究恒星形成与演化的关键

星团类型

• 疏散星团：恒星数密度小，亮星为兰巨星
  • 直径一般小于100光年
  • 包含数十至数百颗成员星
  • 较年轻
  • 成员星之间相距较远
  • 组织松散而形状不规则
  • 富含星际气体
  • 亮星为蓝巨星
  • 几乎没有白矮星
    • 著名疏散星团：昴星团（M45）
    • 包含几颗蓝巨星（光谱型B7 - A0），其光度为太阳的数百倍
• 球状星团：恒星数密度大，亮星为红巨星
  • 直径 ~100光年
  • 紧密地聚集数十万至数百万颗恒星
  • 年龄较老
  • 无星际气体
  • 亮星为红巨星
  • 有很多白矮星
    • 球状星团 M3
    • 没有亮的兰色主序星
    • 主序星为太阳类型或更红（质量更小）
    • 大量红巨星RGB，红超巨星AGB
    • 水平支恒星HB

主序恒星的演化

零龄主序 Zero Age Main-Sequence（ZAMS）

• 刚刚开始核心H燃烧的恒星，在H-R图上占据主序带的最
  左侧
• 均匀的化学组成
• 质量决定恒星在ZAMS上的位置

质量越大，恒星的主序寿命越短

一颗恒星的主序寿命（核心H燃料用完的时间）取决于它的质量和光度

Life time of star = $\frac{amount;of;fuel(\propto;(10%)mass;of;star)}{rate;fuel;is;used(\propto;(luminotity;of;star))}$

MS lifetime of a star: $\tau_{MS}=(1.0\times 10^{10})\times\frac{M(M_{SUN})}{L(L_{SUN})}$

太阳约100亿年“烧完”其核心的氢

质量 < ~0.87 $M_{sun}$ 恒星的主序寿命≥宇宙年龄（ ~1.38x1010 年）

主序恒星的结构随氢燃烧而变化

• 主序恒星是稳定的，但也在很缓慢地连续变化
• P-P 链（CNO循环） 能量  （核心）化学成分变化
  • （核心）结构随之变化
• 一颗恒星在其主序阶段的任何时刻都处于平衡态，但今天太阳的平衡和几十亿年前以及几十亿年后的平衡稍有不同
• 太阳光度可能在其主序寿命最后10亿年增加一倍！

氦 (氢燃烧的余灰) 在中心区堆积起来

• 聚变两个氦原子核的排斥力是聚变两个氢原子核的4倍

• H燃烧时， He 不能燃烧聚变为更重的元素

• He 在主序恒星的核心聚集起来

  • 对于小质量恒星，中心的温度与压力最高，氦在中心的堆积最快
  • 对大质量恒星，由于对流，核心的氢氦比在空间上是均匀的，但随时间降低

• 随着核反应的进行，核心区的H元素丰度逐渐减小，直至枯竭，全部转变为He

• 太阳刚形成时：均匀组成, 总质量的70% 为H, 30% 为He

• 目前： 核心质量的35% 为H，65% 为He

• ~50亿年后： （最）核心的所有 H 将被耗尽，主序阶段结束

主序恒星的演化程

在核心4H → $^4He$ → 核心粒子数↓ → 核心压力↓ → 核心（收缩）半径↓ → 核心温度与压力↑ → 核反应产能率 ↑ → 光度↑→ 包层压力↑ →恒星（膨胀）半径↑→表面温度↓

主序带：主序恒星从核心H燃烧开始到燃烧结束在H-R图上所占据的带状区域

主序太阳演化对地球的影响

太阳离开主序时，太阳系宜居带移到火星轨道，不再涵盖地球轨道

恒星的演化

每颗恒星都是唯一的

• 初始质量（和化学丰度）决定一个恒星的命运
  • 主序寿命，（赫罗图）演化路径，结束方式
  • 一颗（孤立）恒星形成之时就确定了它的演化程
  • 但（密近）双星的演化
• 小质量恒星和大质量恒星的演化十分不同（引力！）。大致区分为三类：
  • 小质量恒星：M < 3 Msun, 以太阳代表
  • 中等质量恒星： 3 Msun < M < 8 Msun
  • 大质量恒星：M > 8 Msun

当主序恒星核心区的氢完全耗尽，恒星开始主序后的快速演化，出现一系列壮观的天文景象

小质量恒星的演化

以太阳为代表的小质量恒星的主序后演化

亚巨星(SB)与红巨星(RGB)

• 当最核心的氢完全转变为氦，热能从氦核向外层传播，但氦核不能燃烧，即没有能量产生，主序阶段的平衡被打破，恒星脱离主序
• 由于引力超过压力，氦核坍缩（释放引力势能），温度升高，密度增大，压力增强，试图抗衡引力
• 当密度 > 1,000千克/cm3，氦核坍缩至电子简并

氢燃烧继续在环绕电子简并氦核的氢壳层进行

电子简并物体：质量越大，体积越小

• 氢壳层燃烧 -> 电子简并氦核质量增加，半径变小 -> 氢壳层受到的（电子简并氦核的）引力增加 -> 增加氢壳层的压力（温度）-> 加快氢壳层燃烧，释放更多能量 -> 恒星光度增加
• 恒星核心的氢用尽后，恒星变亮而不是变暗！

主序后的恒星也变大变红

能量增加，加热恒星外层，导致恒星整体剧烈膨胀，表面温度降低（颜色变红），但光度增大

• 恒星脱离主序后的第一个阶段称为亚巨星[支]，比主序恒星“更亮”、更大、更红
• 当亚巨星的表面温度下降~1,000 K 时，大气中负H粒子开始形成，调节从恒星表面的能量释放量，阻止表面温度进一步下降
• 因此，恒星虽然继续变大、变亮，但其表面温度基本恒定，恒星成为红巨星[支]

亚巨星：寿命~1亿年，光度增加到~10倍太阳光度，半径、温度？
红巨星：寿命\1亿年，光度增加到~1,000倍太阳光度，半径、温度~？

氦核质量增加与氢壳层燃烧加快互相促进，红巨星在HR图上加速向上攀升：光度和半径增加得越来越快，温度？

氦燃烧以氦闪的方式开始

• 氦核中，氦原子核在电子简并气体中自由运动

• 电子尽可能致密地聚集，形成的电子简并压力（仅由密度决定）支撑自引力

• 随着红巨星的演化，氦核的质量增加、体积变小，同时其温度加速攀升

• 当氦核的温度攀升到 ~1亿 K 时，氦燃烧开始

简并物质是很好的热导体

• He核中心首先燃烧

• 很快导致整个He核的温度相同，引起整个He核燃烧

• He燃烧加热He核，热压升高，但He核依然是电子简并主导的 -> He核温度升高，但不膨胀？-> 氦原子核之间碰撞更加频繁更加剧烈 -> He燃烧更快

• 简并He核的温度攀升与He燃烧率加快相互促进，以致简并He核的燃烧是失控的，称为氦闪

  • T=1亿 K -> 1.1亿 K: 反应率增加40倍
  • T=2亿 K  反应率增加4.6亿倍

• 失控的He燃烧使得He核的温度急剧攀升

• 最终，He核的热压 大于 简并压，导致He核内爆，膨胀冷却，电子简并很快被解除

• He闪所产生的巨大能量用来抗衡引力和膨胀He核（对恒星光度没有贡献）

• 氦闪后，He核和H壳层的引力减弱，相应的压力减小，导致核反应率明显降低 ，恒星光度明显下降

氦闪不仅没能引起恒星变亮，反而使恒星变暗

氦闪后，恒星在HR图上降落为水平支 [HB] 恒星：进入新的稳定态，光度仅有He闪时的~1/100，恒星（包层）收缩，表面温度上升

行星状星云

• HB恒星非常类似于MS恒星，区别在于
  • MS 星：在稳定的、非简并的核心，H燃烧为He
  • HB 星：在稳定的、非简并的核心，He燃烧为C
• HB星保持稳定仅1亿年：
  • 核心区的燃料变少（？）
  • He 燃烧的能量转换效率比H低得多
  • HB星更亮，更快消耗燃料
• 核心氦烧完，离开 HB 的AGB恒星类似于离开 MS 的RGB恒星。碳核坍缩，至电子简并

随着电子简并C核的增长，恒星再次加速变亮、变大、变红，在H-R图上的路径平行于并越来越靠近RGB路径，称为渐进巨星支 [AGB] 恒星，但其加速演化不会发生“碳闪”

恒星质量损失

• 随着恒星膨胀得越来越大，导致其外层的引力加速度（逃逸速度）越来越小，使得外层物质越来越容易逃逸到星际空间
• 恒星质量损失是失控的：外层物质损失与引力加速度减弱互相促进
• AGB星阶段结束时， 1 $M_{sun}$主序恒星的质量 < ~0.7 $M_{sun}$

逃逸速度

• 恒星表面的逃逸速度：$v_{esc}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$
• 主序太阳表面的逃逸速度：617 km/s
• 红巨星太阳（半径与质量分别为主序太阳的50倍与0.9倍）表面的逃逸速度：83 km/s
• AGB太阳？

后AGB星

• 不燃烧电子简并碳核 + 氦燃烧壳层+ 氢燃烧壳层（+ 被抛射的外层），光度依然很高
• 碳核收缩，变得越来越（小）热

行星状星云

• 后AGB星（白矮星）的表面温度高达10万 K，主要辐射高能的紫外光子
• 强烈的紫外光子加热并电离不久前被恒星所抛射出的气体，使气体电离发光
• 环绕恒星所剩余的炽热碳核的发光气体，称为行星状星云

恒星最终成为白矮星

• 在~5万年时间内，后AGB星燃烧完所有表面剩余的核燃料，留下一个不能再燃烧的碳球，质量为恒星原始质量的~70%
• 碳12+氦4氧16+能量
• 在数千年内，（恒星）碳球收缩为地球般大小，不再进一步收缩，变为稳定的（碳-氧）白矮星

白矮星的演化

• 白矮星持续热辐射而冷却
• 白矮星电子简并，冷却时其大小几乎不变
• 在H-R图上, 白矮星沿等半径线向右下方移动
• 白矮星可保持很热约1千万年，最终光度可降为原主序恒星的1/1000

大约60亿年后的太阳将演化为白矮星

白矮星是一个密度为一茶匙约几吨的超密球，其生命实际上于约100亿年前开始于一个比地球上最好的真空室还要稀薄很多倍的星际分子云核

AGB太阳与地球的命运？

• 作为（红巨星与）AGB星的太阳颜色很红，半径为主序太阳的数百倍。火红的太阳将占据地球的大半天空
• 地球的未来（取决于太阳质量损失量）
  • 被膨胀的太阳“吞没”，蒸发消亡
  • 不被太阳“吞没”，继续围绕那时的“太阳”公转

大质量恒星的演化

大质量恒星与小质量恒星演化的不同，是因为更大的引力所需的更大的压力导致更猛烈的核燃烧

与太阳相比，大质量（>~8 $M_{sun}$）恒星

• 光度高得多
• 核燃料虽多很多，却在极短时间内被用完

主序阶段的H燃烧以CNO循环为主

作为催化剂的碳12促进了氢燃烧

核反应区的化学成分均匀

• 大质量恒星的核区因很大的温度梯度而处于对流状态，物质能充分混合
• 在主序阶段H燃烧时，核区的H/He虽随时间变小，但保持均匀的空间分布

即便在主序阶段，（高光度）高辐射压导致大质量恒星猛烈地抛射其外层物质，产生高速星风，显著影响恒星的演化

质量 >= 20$M_{sun}$的O型星，在主序阶段（~百万年）可抛射 ~20%的质量

主序后演化：核不发生简并

核燃烧由一种元素平稳过渡到另一种元素

当核区的H烧完，早在电子简并发生前，由于坍缩，中心氦核的温度就上升到 He 燃烧的108 K，因而从 H 燃烧平稳过渡到 He燃烧

碳燃烧与其氦俘获

当核心He枯竭 -> C 核坍缩，不简并 -> 温度上升到 T >= （6-8）x10^8 K -> C 燃烧，通过不同方式的反应，产生多种重元素：氖、钠、镁等

重元素依次“平稳”燃烧

• 当核心C枯竭 -> 氖燃烧为氧、镁
• 当核心氖枯竭 -> 氧燃烧为硫、硅
• 当核心氧枯竭 -> 硫、硅燃烧为铁，燃烧终止！

恒星脱离主序后的光度变化很小。在H-R图上，恒星大致（在红超巨星和蓝超巨星之间）水平来回反复移动几次

脉动变星

• 主序后，恒星在H-R图上可能多次通过不稳定带，周期性交替膨胀与收缩，引起其光度和颜色（表面温度）相应改变，这样的变星称为脉动变星
• 脉动机制：恒星内原子（He）的电离与复合

光度上升快、下降慢

• I型（经典的）造父变星是大质量、亮的黄色超巨星，脉动周期~1-100天
• 通过不稳定带的小质量HB星可能是
  • II型造父变星
  • 天琴RR型变星：脉动周期<1天

周光关系：恒星光度越高，其脉动周期越长，是测量近邻星系距离的标准烛光

大质量恒星的爆炸

• 原子核的结合能是把原子核裂解为核子（质子与中子）所需的能量
• 增加原子核结合能的核反应释放能量
• 降低原子核结合能的核反应吸收能量
• 恒星内部的核反应是自我维持的，即释放能量

铁的聚变由于要吸收能量而不能自我维持(铁是恒星内部热核聚变所能合成的最重元素!)

• 重元素燃烧的能量转换效率低
  • 氦燃烧的能量转换效率是氢燃烧的~1/10
• （平衡引力的）更大的压力导致重元素燃烧必须更快地消耗核燃料，才能产生高光度
• 元素越重，其燃烧的持续时间急剧缩短！

铁核坍缩至恒星爆炸

• 大质量恒星核心的Fe核开始坍缩，Fe核的密度、温度和引力飞速上升
• 由于Fe核的质量 > 1.4M⊙，当它坍缩至地球大小，其电子简并压力也抗衡不了引力， Fe核继续坍缩
• 加速Fe核坍缩的因素：
  • 炽热Fe核内的伽马射线光子光致离解 Fe原子核为He原子核，消耗大量热能
  • e-+p -> n+中微子 消耗巨额热能+降低电子简并压
  • 中微子继续带走更多能量

反弹激波启动恒星爆炸

• 当Fe核的内核坍缩至其密度~核子密度时，内核坍缩终止
• Fe核的外核以极端高速猛烈撞击内核，受到阻止而反弹，形成强烈的反弹激波，向恒星外层传播
• 极端条件下，核内~1/5的物质转变为中微子，其中大部分涌出恒星
• 坍缩Fe核的极高密度使得中微子也不能完全自由通行，滞留的中微子能量在核的周围形成一个气泡
• 中微子气泡的压力（红）增强向外运动的激波（蓝）

混乱湍流：不对称

• ~1分钟内，激波到达He壳层
• 几小时内，激波到达并加热恒星表面 (T=500,000K) ，以30,000km/s 的速度猛烈
  抛射外层物质
• 大质量恒星最终以剧烈的II型超新星的形式爆炸
• 爆炸产生膨胀的尘埃气体云，核以中子星（或黑洞）的形式遗留下来

中等质量[3-8 $M_{sun}$]恒星的演化

• 氢燃烧：CNO循环

• 氢核燃烧平稳过渡到氦核燃烧，无RGB攀升，无氦闪

• 碳核不能燃烧，有AGB攀升，无碳闪

• 电子简并碳核+氦燃烧壳层+氢燃烧壳层

• 抛射外层物质[行星状星云]，留下一颗白矮星

特大质量恒星

Fe核坍缩时，恒星外层保留一些氦或氦被完全剥离，产生Ib或Ic 型超新星，留下中子星或黑洞

星团的演化

星团（化学成分同，质量不同）为恒星演化理论提供观测证据

极年轻疏散星团的H-R图

• O、B、A型恒星在主序带上
• F-M型恒星仍在演化为主序恒星的进程中
• 无红巨星、白矮星等

极年老球状星团的H-R图

• 主序带上无大质量恒星，仅有很小质量恒星
• 有红巨星、HB星、AGB星
• 年龄~120亿年

星团演化模型与观测比较

主序结束点：仍在主序带上的最大质量恒星的位置，随时间移向更小质量恒星，确定星团年龄

双星的演化

• 同为主序（小质量）恒星时，密近双星的相互影响可能很小

• 环绕并属于双星各自引力范围的区域称为洛希瓣

• 质量较大恒星1先离开主序膨胀，至物质充满其洛希瓣而开始流入质量较小的恒星2

• 两颗恒星之间的物质交换称为质量转移

• 恒星2质量增加，变为更大、更热、更亮的主序恒星，其演化加快

• 质量较大的恒星1首先演化为白矮星，与质量较小的恒星2组成一个由白矮星和主序恒星组成的双星系统

• 质量较小的恒星2也离开主序而膨胀，其物质充满其洛希瓣后返流到白矮星上

• 物质通过在白矮星周围形成的吸积盘，而不是直接，下落到白矮星上

• 下落物质的引力势能转化为热能，加热吸积盘的温度到数十万 K，产生高能辐射

新星 Novae

• 白矮星通过吸积盘源源不断地吸积伴星物质，富氢物质堆积在白矮星表面
• 白矮星质量的增加导致其收缩，所释放的引力能加热白矮星
• 同时，白矮星表面的氢因被压缩得密度越来越高（被加热得温度越来越高）而发生电子简并
• 当白矮星表层氢的温度上升到~1千万 K，氢开始燃烧，导致吸积白矮星表面的失控热核反应，即产生新星

新星与激变变星的关系

新星是白矮星表面爆发性的氢燃烧，并不摧毁白矮星自身，许多物质留在白矮星上，这是白矮星质量增加的主要方式

世界最早的新星记录：公元前1300年，殷商甲骨文记载

新星的观测特征

在数小时、几天到几星期内亮度增加致其视星等减小7-16星等，然后缓慢下降，经几个月或几年恢复到原先状态

再发新星

• 新星再发周期大多数千年，但也有数十年的
• 一颗新星被再（多）次观测到，称为再发新星

激变变星的归宿

• 白矮星双星
• “Ia超新星”+单白矮星

吸积白矮星爆炸

• 经历多次新星爆发，白矮星质量持续增加
• 当白矮星质量达到~1.4倍太阳质量时坍缩 ->碳燃烧爆炸，产生经典的Ia型超新星
• 恒星1被摧毁。恒星2可能留下来，继续演化为白矮星
• 恒星2演化为白矮星，形成双[简并]白矮星系统
• 双白矮星最终并合，质量超过~1.4倍太阳质量（钱德拉塞卡极限）而爆炸，产生超亮的Ia型超新星，双星系统被摧毁
• 引力波？

Ia型超新星的两种机制

超新星与超新星遗迹

《后汉书-天文志》关于公元185年半人马座超新星的历史记载是目前世界上最早的超新星记录

超新星的命名

• SN+年份+A, B, …., Z
  • 例如 SN 1987A
• SN+年份 + aa, ab,…az； ba,…bz；……，za,…zz
  • 例如 SN 1998bu
• 目前，每年发现大约数千颗
  • SN+年份 + aaa, …

超新星的主要特征

• 光度 ~1010 L⊙
• 几星期内很亮，易在遥远星系内被观测到
• 爆发能量：中微子~99%（核坍缩），动能~1% ，辐射~0.01%（放射性元素衰变）
• 产物：膨胀气壳（超新星遗迹）+ 致密天体（中子星[脉冲星]或黑洞）
  • Ia型无致密天体

超新星的观测分类

由谱线特征分类：

• I型(Ia, Ib/Ic)：无H线
• II型：有H线

光变曲线不同

• Ia型：彼此非常相似
• II型：彼此相差很大

超新星的爆发机制

• Ia型（热核爆炸）超新星：吸积白矮星（或双白矮星并合）的坍缩爆燃
• Ib/Ic/II型（核坍缩）超新星：大质量恒星的Fe核坍缩

Ia 型超新星 = 热核爆炸超新星

• 当白矮星的质量增长（通过吸积或并合）到钱德拉塞卡（~1.4太阳质量）极限质量，电子简并压不能再支撑自引力
• 白矮星坍缩，当升温到~8亿 K时，发生失控的C燃烧，整个星体被炸光
• 失控核聚变把白矮星的大部分质量转变为诸如铁和镍等重元素

Ia型超新星的性质

• 释放能量~太阳在100亿年主序生涯中所释放能量之和的100倍
• 短时间内，光度可达太阳的100亿倍，可能亮过其所在星系本身
• 类似银河系大小的星系大约每100年爆发一次
• 很亮，有利于测量遥远星系的距离！

Ia型超新星的光变曲线

• 爆炸后~20天，光度达到极大值
• 然后光度开始衰减：
  • 大约第一个月快速衰减：Ni-56 ->Co-56 能量衰变率
  • 然后缓慢衰减：Co-56 -> Fe-56 能量衰变率
• 产生了宇宙中的大部分铁！

II型超新星：SN1987A

• 1987.2.23 发现于银河系的伴星系大麦哲伦云
• 望远镜发明以来裸眼发现的惟一超新星

前身星：兰超巨星
M20 M⊙
L105 L⊙
T16,000 K
R40 R⊙

复杂（特殊）的光变曲线

• 自初闪100天连续增量到最亮约3等星
• 然后快速变暗

中微子爆发

在爆发前1.8-3小时，日本神冈II和美国 IMB的探测仪测量到19个中微子

三环结构（HST）

经过30多年的观测，才确认它留下的致密天体为中子星

内环的演化

超新星遗迹（SNR）

• 超新星爆发所抛出的大量物质在向外运动膨胀过程中与星际物质和磁场相互作用而形成的气体星云，形成超新星遗迹
• 强射电辐射和高能辐射源
• 年龄 =< ~ 105 年

Ia型超新星遗迹

• 爆炸把白矮星的剩余质量抛向星际空间，速度超过20,000 km/s
• 被膨胀的超新星冲击波加热的物质辐射X射线

第谷Ia型超新星

• 1572年仙后座超新星
• 最亮视星等：-4
• 第谷进行亮度观测
• Ia型超新星

蟹状星云 M1

• SN1054，北宋（宋仁宗赵祯）1054年，金牛座客星
• 白天可见三周，很亮三个月
• 典型的 II型超新星
• 目前：一个膨胀的遗迹星云（蟹状星云）+ 中心一个脉冲星
• 全波段强辐射，且无明显变化
  • 各个波段的标准源

银河系宇宙线的起源

恒星外层中的原子核（质子）被超新星遗迹冲击波多次加速到接近光速，质子与星际气体作用产生伽马射线辐射

恒星演化与元素合成

宇宙元素丰度：各元素在宇宙中的相对含量

• 宇宙原初元素：宇宙大爆炸后的早期只合成了最轻的元素
  （宇宙大爆炸核合成）：H, He 和一些微量的元素 Li, Be, B
• 宇宙中的其它元素在恒星内或超新星爆炸中形成后返回星际介质，增丰宇宙化学元素
• 小质量恒星热核聚变到C（O、Ne），低质量恒星核聚变到Fe
• 比Fe重的元素通过中子俘获+β衰变形成

比铁轻的元素的形成

• 4倍核子数元素（丰度高）：
  • 同原子核聚变：氢燃烧（PP链、CNO循环）、氦燃烧（3阿尔法过程）、碳燃烧、镁燃烧、……
  • 原子核俘获氦的聚变：
    • C12+C12 -> Mg24 PK C12+He4 -> O16
    • O16+O16 -> S32 PK O16+He4 -> Ne20
• 非4倍核子数元素（氟19、钠23、磷31等：丰度低）：质子和中子从原子核中脱离后与其它原子核结合

铁的形成

• 硅28先裂解为7个He4
• 硅28通过7次俘获7个He4（中间元素S32……铁52），合成Ni56
• 衰变：Ni56钴56(最稳定的)Fe56

比铁重的元素通过中子俘获反应形成

• 慢过程
  • 中子是恒星深处不同核反应的副产品
  • Fe56+n -> Fe57+n -> Fe58+n -> Fe59 -> 钴59+n -> 钴60
  • 合成铜、锌、银、铅、金……铋209
• 快过程
  • 超新星爆发把重原子核分裂，产生数量极大的中子，使得中子俘获效率极高，在原子核衰变为铋209之前俘获许多中子
  • 合成重于铋209的最重元素

恒星的周而复始

致密星

白矮星 White Dwarf (WD)

• 小于~8倍太阳质量恒星演化的产物
• 白矮星是密度高、体积小、光度低、表面温度高的白色星
  • 绝对星等 M ~ 8m-16m
  • 表面有效温度 T ~ 5×103- 4×104 K
  • 光谱型：O–K
• 单星或双星

白矮星的结构

• 质量 M ~ 0.2-1.1 M⊙（平均 ~ 0.6 M⊙）
• 半径 R ~ 5×10^8 -10^9 cm(~ 地球大小）
• 密度 ρ~$10^5-10^7$ g cm-3
• 自转周期 P≥10 秒

白矮星沿等半径线演化

• 没有能源
  • 无核聚变
  • 无引力能（不坍缩）
• 通过把内部储存的热能传到表面而发出微弱的光
• 白矮星只不过在变得越来越冷、越来越暗！但半径保持不变

天狼星（Sirius）双星中的白矮星

利用天体测量方法，1915年，发现最亮的恒星天狼星A有一颗暗淡的伴星天狼B，是白矮星

球状星团中有大量白矮星

电子简并压力维持白矮星的稳定

泡利不相容原理 -> 电子简并压力与密度正相关
非相对论性情形：P_e ~ ρ^5/3
相对论性情形：P_e ~ ρ^4/3

白矮星的质量—半径关系

主序恒星：R/R_Sun = (M/M_Sun)^0.8

电子简并压力（非相对论）~ M^5/3

引力 ~ M^2

随质量增加，引力增加大于电子简并压力增加

->$R\propto M^{-\frac{1}{3}}$

白矮星质量越大，其半径越小

钱德拉塞卡(Chandrasekhar)极限质量

随着质量增加，白矮星半径减小，电子被积压在更小的空间内，简并电子气运动变成相对论性的

电子简并压力（相对论）~ M^4/3

引力 ~ M^2

当质量增大，引力比电子简并压力增大得更快

白矮星存在质量上限（引力 > 压力）

对He白矮星， M_ch≈1.44 M⊙
对C/O白矮星，M_ch≈1.4 M⊙

中子星 Neutron Star (NS)

• 如果恒星核心Fe核的质量超过钱德拉塞卡极限质量，即使坍缩到白矮星的体积，电子简并压力仍不足以抗衡引力，Fe核继续坍缩……
• 当电子速度接近光速时，原子核内的质子衰变为中子：
  • $p+e^-$->$n+\nu_e$
• 电子数减少→电子简并压力降低→加速星体坍缩

主要由中子构成的稳定星称为中子星

• 质子衰变为中子，导致原子核易分裂
• 当 ρn= 4×10^11 gcm-3, 中子从原子核中滴出
• 当 ρn= 10^14 gcm-3, 原子核完全瓦解，形成中子海洋
• 星体物质几乎全变为中子，中子简并压力抗衡引力，形成新的稳定物态，即中子星
• 中子质量>>电子，更高密度才简并

中子星的基本特征

• 特征质量 M ~ （>）1.4 M⊙
• 半径比白矮星小得多，特征半径~10-20 km
• 密度比白矮星大得多（~数亿倍）
• 刚形成时温度很高（但冷却极快）
  • 表面 > 1000万K；内部 > 69亿K
• 坍缩至很小 ->
  • 中子星快速自转（~角动量守恒）
  • 磁场增强（~磁通量守恒）而形成磁层（磁星）
  • 表面强引力

中子星的结构

• 表层大气 ~cm（没显示）
• 外壳 ~0.3 km, 固态金属（Fe, e－）
• 内壳 ~0.6 km, 原子核、游离中子、电子
• 内部：超流中子（和超导质子）
• 核心: 夸克/超子/奇异物质?

中子星密度：~亿吨/立方厘米!

中子星的质量上限

• 中子星质量越大，半径越小
• 由于不完全清楚极高密度的物态，所以其质量的理论上限不确定，估计 ～3M⊙ （“奥本海默极限质量”）
• ~3 M⊙ > 中子星质量 > ~1.4 M⊙

脉冲星 Pulsars

1967年，剑桥大学研究生J. Bell（贝尔）利用 A. Hewish（休伊什）领导研制的射电望
远镜发现了第一颗射电脉冲星 PSR1919+21，脉冲周期 P＝1.3373 秒

• 随后发现的几个脉冲星，脉冲周期都是~1秒
• 当时，任何已知天体的辐射都不会是这样的短周期脉冲(系外信号？)

脉冲星模型：倾斜的自转磁中子星

1968年 T.Gold等：中子星有很强的磁场，磁轴与自转轴不重合，沿着磁轴发射的辐射束随着中子星自转，当它扫过地球方向时，就观测到一个脉冲（灯塔效应）

中子星每自转一周，辐射束扫过地球一次，因此脉冲周期就是中子星的自转周期

射电脉冲星在光学、X射线、伽马射线等波段的脉冲，与射电脉冲周期大致一致

脉冲星有“宇宙灯塔（时钟）”的美誉

• 脉冲周期（0.03-4.3秒）非常稳定
  • 脉冲持续时间：0.001-0.05秒
• 导航？
• 探测引力波？

脉冲星的年龄与脉冲周期的关系

• 脉冲周期随时间缓慢增长 -> 自转越来越慢
• 脉冲周期越短，射电脉冲星应越年轻
• 公元1054超新星的脉冲星 PSR 0531+21：
  • 年龄：968年
  • 脉冲周期：33ms
  • 自转周期变慢率：3.6x10-8 s/day

脉冲星双星（双中子星）

1974年，泰勒 J. Taylor 和赫尔斯R. Hulse 发现第一颗双（中子）星射电脉冲星 PSR 1913+16

• 轨道周期减小率：7.6×10－5 秒/年
• 轨道周长缩减率： ~3.5米/年

脉冲星第二次获诺贝尔奖（1993年）

• 双中子星的轨道加速运动
  → 引力波辐射
  → 能量和角动量损失
  → 双星轨道收缩
  → 并合（更强引力波）
• 广义相对论的间接验证：加速运动质量产生引力波

快速射电暴（fast radio burst, FRB）

• 2007年，邓肯·洛里默（Duncan Lorimer）用帕克斯（Parkes）望远镜发现首例 FRB
• 1毫秒内爆发出太阳大约一年的辐射能量
• ~500例
• 单暴和重复暴
• 2023年邵逸夫奖

FAST：FRB121102

• 在约50天内探测到1652次爆发事件
• 首次揭示了快速射电暴的完整能谱及其双峰结构

FAST：FRB20190520B

• 首例持续活跃快速射电暴
• 第二例探测到伴随有致密持续射电源的快速射电暴
• 宿主星系：红移 0.241 的矮星系，距离我们30亿光年。
• 宿主星系贡献色散值最大的快速射电暴，证明其近源位置具有非常高的电子密度

FAST已经发现至少6例新FRB

黑洞 Black Holes (BH)

• 超新星爆发后，如果恒星剩余质量超过 ~3倍太阳质量(?)，中子简并压力也不足以抵抗向内的引力
• 在已知的物理理论里面，再也没有更强的力能抗衡引力，恒星残骸只能不断地坍缩，最终成为一个奇点的黑洞

黑洞的牛顿理解

• 逃逸速度
  • $v_{esc}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=\sqrt2 v_{circ}$
  • 如果一个天体表面的逃逸速度 >= 光速，那么宇宙中包括光在内的一切都不能逃离其引力的束缚，这个天体便成为黑洞
  • 引力半径$R_g = \frac{2GM}{c^2}= 2.96×10^5 cm (M/M⊙)$, 对太阳~ 3km

爱因斯坦理解

• 时空弯曲
  • 质量越大，引力场越强，时空弯曲越强
  • 光线在通过大质量天体附近时会向天体偏折
  • 一个天体越坍缩，其表面附近的时空就越弯曲，则光线弯曲程度也越大。当它坍缩到光线因时空弯曲而无法逃逸时，就成为黑洞
  • 而远处时空不受任何影响！

黑洞处的时空被掐掉

• 黑洞是时空弯曲的奇点 (1/x, x=0)
• 黑洞是无底的引力势井

黑洞“无毛定理”

• 黑洞的性质仅由三个物理参数描述：质量、角动量和电荷
• 黑洞不保留形成它的物质的其它信息
• 黑洞信息丢失问题？

黑洞的奇点与视界（event horizon）

天文学的黑洞：奇点不裸，是被一个视界包裹着的

逃逸速度=光速的球面称为黑洞的视界

• 距离视界一定距离的光子可以环绕黑洞运动
• 视界是绝对的，与观测者无关。它是时空有去无返的分界线
• 视界是事件能被探知的极限

史瓦西（Schwarzschild）黑洞

• 不自转、不带电荷的黑洞，其视界半径=引力半径，称为史瓦西半径，与黑洞的质量成正比

• $R_s = \frac{2GM}{c^2}=3km \times \frac{M_{BH}}{M_{sun}}$

• 黑洞密度与质量的平反成反比

克尔（Kerr）黑洞

• 旋转、不带电的黑洞称为克尔(Kerr)黑洞
• 旋转黑洞有内外两个视界，它们之间的区域称为能层
• 能层内的物质会被黑洞自转所带动，但能逃离黑洞；内视界内的一切无法逃出

“黑洞之旅”

• “旅行者”越靠近黑洞，越大的黑洞潮汐力把他拉得越长
• 对远方的观测者来说， 来自“旅行者”的信号由于黑洞的引力而越来越红移
• 视界是引力红移无限大、时钟停止的地方

“黑洞不黑”

• 霍金：黑洞辐射黑体谱
• 量子力学：真空中的能量涨落自发产生正反粒子对，随后湮灭

霍金辐射（蒸发）

如果在视界附近，反粒子被吸收，黑洞质量减少；正粒子逃逸，带走能量，即为黑洞的辐射。

• 黑洞“视界面”的温度与质量反比
  • $T = \frac{hc^3}{8\pi GkM}$
• 黑洞辐射很弱，观测上可以忽略
  • 3 Msun BH：T~2x10-8 K  1.6x10-29 瓦
• 黑洞辐射与质量平方成反比，其寿命与质量立方成正比
  • M = 1 M⊙, 10-20焦耳/年， t＝1067 yr；
  • M = 1012 g, 6x109焦耳/秒，t＝1010 yr
  • 宇宙极早期形成的小黑洞应已经蒸发掉

黑洞：间接的观测证据

• 黑洞通过自身的引力效应间接表明其存在
• 两种系统存在黑洞的强大的间接证据：
  • X射线双星系统中的恒星级质量黑洞 Stellar black holes （~10 M⊙ ）
  • 星系中心的超大质量黑洞 Supermassive black hole （SMBH，106 – 109 M⊙）
• 中等质量黑洞（IMBH，103 – 104 M⊙） ？：
  • 球状星团和矮星系的中心（几千-几万倍太阳质量）
  • 大质量恒星级黑洞并合（百倍太阳质量）

寻找恒星级黑洞
途径：搜寻质量（远）超过中子星质量上限（~3 M⊙）的致密星

• 确定致密天体的半径：X射线辐射的时变
• 确定致密天体的质量：双星轨道运动

X射线双星

• 由中子星或黑洞与“高度演化的恒星”所组成的双星系统
• 致密星通过吸积伴星物质产生X射线辐射
  • 吸积盘, T ~ 百万 K -> 强X射线辐射
  • 相对论喷流 -> 微类星体

X射线辐射机制

• 吸积物质引力势能→动能→热能→X射线辐射
  $L_x = \frac{GM\dot{M}}{R}=\eta\dot{M}c^2$其中为$\dot{M}$吸积率，R为半径
• 能量转换效率$\eta = \frac{GM}{Rc^2}$（仅与天体的致密程度有关）

第一个黑洞候选体：天鹅座X-1

1972年, Uhuru卫星发现X射线源 天鹅座X-1是快速变化的，时标可短到0.01 秒：

• 此X射线辐射源的尺度 < 0.01 光秒 ~3,000 km
• 中子星或黑洞

光学吸收线表现出视向速度曲线的行为

• 双星，轨道周期 ~ 5.6天
• 伴星质量 M伴星 ~ 20 M⊙
• 致密星质量 MBH ~15M⊙
  • 质量远大于中子星质量上限
  • 天鹅座X-1只能是黑洞!

伽马射线暴

伽马射线暴是宇宙中最猛烈的爆炸，在短时内爆发巨大能量，“不再现”，随后在其它波段观测到余辉

GRBs的爆发机制

• GRBs 可能由快速自转黑洞的吸积所致：

  • 特大质量快速自转的恒星坍缩为 [中子星] 黑洞（超超新星 hypernovae 或 Ib/Ic 超新星） -> 长爆 （t > 2 s）
  • 中子星与中子星（或黑洞）并合为一个黑洞 -> 短爆（t < 2 s）

• GRBs是相对论聚束事件，当其中一个喷流朝向我们时，观测到的辐射显著放大

• 距离近且喷流指向地球的GRBs [超新星]，其强大的高能伽马射线辐射 [宇宙线] 可能对地球生命的演化产生过重大影响（4.5亿年前奥陶纪晚期生物大灭绝；大约1250年前，遭受一次伽马射线暴）

（流浪的？）中子星并合和重金属制造厂

• 费米伽马射线空间望远镜： 2023年3月7日，GRB230307A，迄今为止探测到的第二明亮的GRB，持续时间长达200秒
• TESS和VLT： GRB的发射似乎很快从蓝色波长转变为红色波长，千新星特征。千新星是一种通常当两颗中子星碰撞时会发生的巨大爆炸。
• JWST：碲（地球上比铂还稀有），~300个地球质量。证实伽马射线暴确实是由中子星并合产生的。
• JWST：被“踢开”的双中子星？相距12万光年

星系与宇宙

银河系

银河系的结构

银河系是一个SBb(c)型的棒旋星系

• 中性氢的21厘米射电辐射图像
  • 星系的旋涡结构
• 电离氢的可见光观测->富集年轻的热的O和B型恒星的两条旋臂
• 空间红外观测确认银河系中心的中等大小的核球和明显的棒

银河系的大小

• 银盘30k pc（10光年）
• （内、外）银晕~90 kpc：球状星团相对银心呈球对称分布
• 太阳距银心~ 8,300 pc [~27,000光年]

银河系的恒星

• 盘族恒星~星族I ：环绕银心转动
• 晕族恒星~星族II：轨道类似椭圆星系中的恒星
• 棒族恒星~星族II：长轨道与短轨道
• 太阳是中等年龄的盘族恒星
• 一些晕族恒星的轨道穿越太阳附近的银盘
• 区分盘族与晕族恒星的方法：年龄、化学丰度与轨道

银河系的重元素增丰
银河系的重元素丰度随星际介质和恒星间的循环而增加

银河系的化学演化

银晕和核球外层的恒星（年老）

• 核球外层气体含量较少，其性质与银晕更为接近，恒星形成早已停止
• 恒星年老、重元素丰度极低
• （恒星最早形成的）球状星团
  • 0.5% 太阳重元素丰度
  • 非第一代恒星，至少第一代大质量恒星之后
• *（一颗昏暗恒星：重元素丰度是太阳的20万分之一【2012 ESO SDSS】）

银盘和核球内层中的恒星（年轻与年老）

• 核球内层气体密度很高，其性质与银盘更为接近，是恒星形成的地方
• 恒星相对年轻、重元素丰度相对较高
• 恒星持续形成 ->（同一位置）盘族恒星重元素丰度：年轻恒星比年老恒星高
• 恒星形成率决定恒星的重元素丰度：
  • 银盘内区的恒星形成率高于外区的 -> 从银盘的内区
    到外区，重元素丰度依次降低

银盘中的恒星

• 质量<0.8M⊙的恒星依然为主序恒星 + 没有发现重元素特别低的盘族恒星
• 形成银盘及其恒星的气体，之前已经历显著的恒星形成
• 太阳：形成它的气体已历经~90亿年的恒星历史，但仍仅含2%重元素

球状星团与疏散星团

• 最年老的疏散星团比最年轻的球状星团还要年轻几十亿年
• 晕族恒星首先形成。但是，因为没有发现年轻的球状星团，所以恒星形成没有持续太久
• 盘族恒星形成较晚。但是，因为疏散星团的年龄跨度大，所以恒星形成一直在持续

银盘的结构

• 薄盘（分子云）：由年轻的恒星构成，厚1000光年、宽100000光年
• 厚盘：由年老恒星组成，12000光年厚

银晕的结构

• 内晕：恒星距银心可达5万光年
• 外晕：恒星的重元素丰度更低，更早形成，延展至距银心~15万光年
• 热气体云：延展至距银心30万光年

银河系中一颗古老恒星的原始起源

• SMSS1605-1443（2018年发现），双星
• ESPRESSO仪器揭示天体速度的微小变化
• 诞生于第一批大质量恒星内部，并在银河系
• 形成的最初阶段于超新星爆炸中被喷射出来
• 铁含量很低，但碳含量很高，在第一批大质量恒星的内部产生
• 恒星的大气中碳-12和碳-13的比例：这两种同位素的相对比例表明，恒星的内部过程并 没有改变其原始成分

银河系的暗物质

暗物质主导银河系的总质量，其分布范围远超可见银盘和球状星团的边界

自转曲线：自转速率与到银心距离的关系
由星际中性氢的21厘米射电（+恒星等）辐射的多普勒效应确定银盘的自转曲线

平坦的自转曲线表明暗物质的存在

• 亮物质预言下降的自转曲线（红线表示）
• 引力质量=$1.0-1.5\times 10^{12}M_{sun}$ ， 亮物质质量仅占~1/10
• 比较质量分布 -> 暗物质主导外区，亮物质主导内区

较差自转表明旋臂会消失

• 旋臂的大量存在，表明星系盘存在重复的扰动，形成旋臂模式的密度波。可能的原因：
  • 伴星系的引力作用、重复的恒星形成
  • 不对称的棒或椭圆型的核球，引力扰动星系盘

旋臂是密度波，其物质川流不息

• 密度波：某种扰动所产生的两个旋臂模式的高密度区域，以不同于盘中物质绕银心旋转的速率在盘中波动

• 盘物质通过密度波时受到压缩，触发恒星形成

• 旋臂是物质聚集并被压缩形成恒星的场所

• 尘埃带、高密度气体区域、新形成的O、B型星等刻画出旋臂密度波的模式图样

旋臂是恒星正在形成的场所

• 旋臂不是大量恒星特别聚集的表现
• 旋臂是少量的年轻的大质量、高光度、炽热恒星聚集的表现

银河系中心的超大质量黑洞

银河系中心的黑洞质量

距银心~0.01光年的恒星S0-2（S-2）：

• 轨道周期15.8年
• 轨道半长轴1,000 AU

$m_{BH}=4.0\times10^6M_{sun}$

银河系中央黑洞视界附近：3次吸积盘红外辐射爆发

潮汐瓦解事件TDE (Tidal Disruption Event)

超大质量黑洞的潮汐力瓦解靠近它的小行星而吸积其部分物质

Fermi 伽马射线卫星发现银河系伽马射线泡：

• 形成大质量恒星星团 [星爆]
• 黑洞吸积物质释放巨大能量

伽马射线喷流：
物质向银心黑洞运动并形成吸积盘的证据

事件视界望远镜EHT：拍摄黑洞照片

有效角分辨率将达到数百万分之一角秒—足以看清月球上一张DVD

银河系的历史和未来

本星系群

星系群是由数十个星系组成的引力束缚的星系群体，其中的大部分星系是矮星系

银河系所在的星系群称为本星系群，大小约3Mpc，~50个星系

矮星系分别是银河系和仙女星系的卫星星系

• 大、小麦哲伦云 (LMC/SMC)

  • LMC：距离 50kpc，质量2×1010M⊙，直径10kpc

  • SMC：距离 60kpc，质量4×109M⊙，直径 6kpc

  • 大量的年轻恒星和中性 H 气体

• 仙女座大星系 M31

  • 本星系群内质量最大的星系，距离 ~770 kpc，直径 ~60 kpc
  • SBb型棒旋星系
  • 中心黑洞质量~1亿倍太阳质量

• 三角座星系 M33

  • 本星系群内第三大星系，距离 ~720 kpc，直径 ~18 kpc
  • Sc型旋涡星系

越来越多的[超弱]矮星系被发现，它们含更大比列的暗物质和重元素丰度极低的恒星

银河系的形成

• 银河系被许多近邻矮星系环绕 -> 在一个巨大暗物质团块中的气体坍缩成许多小的原星系的同时，形成了银河系一部分原星系并合成巨型棒旋星系，其它原星系留存至今，成为银河系（和仙女星系）的卫星矮星系
• 比较不同距离（不同年龄）星系的大小、形态、超大质量黑洞质量等 -> 星系的并合历史 -> 银河系由许多小的原星系并合而成

• 远离银盘和核球的球状星团及晕族恒星表明它们早在气体云团落入并形成银盘之前已形成
  • 证据：其中最年轻的恒星比最年老的盘族恒星还要年老
  • -> 通过并合而形成银河系的许多小物质团块已包含恒星和气体尘埃云

银河系的未来

• 本星系群的并合与碰撞仍在进行
• 人马座矮星系穿越银盘，形成恒星潮尾，将与银河系次并合（不破坏银盘及旋臂）
• 银河系还在持续增长
• 仙女星系正以110km/s的速率靠近银河系
• 40亿年后，银河系与仙女星系首次穿过。再过20亿年，并合为一个巨椭圆星系（主并合）

银河仙女星系

郭守敬望远镜(LAMOST)对银河系的新认知

• 银河系直径：10万光年 -> 20万光年
• 银河系（薄盘）“S型”翘曲；众多矮星系的星流

一颗绕着“虚空（黑洞）”旋转的恒星

• 锂丰度最高的恒星，其锂含量是太阳的3000多倍
• “宇宙活化石”贫金属星、超高速星、来自其他星系的“流浪”恒星

银河系恒星晕的真实形状

• 银河系的恒星晕是橄榄球形的，且处于倾斜状态。
• 恒星晕的结构由两堆恒星构成，形成于70 ~100亿年前矮星系“盖亚香肠结构”（GSE）与银河系的碰撞事件。
• 银晕中的绝大部分恒星主要是靠吸积数量众多的矮星系而来，其中GSE碰撞银河系是最主要的吸积并合事件，贡献了大约2/3的银晕恒星
• 碰撞事件更准确的时间点大约是在110亿年前
• 厚盘的恒星形成活动也在110亿前年达到峰值
• 暗示了厚盘的恒星形成活动受到了GSE撞击事件的显著激发

银河系形成历史示意图：138亿年前宇宙大爆炸，130亿年前厚盘出现，110亿年前银晕形成、厚盘显著成长，80亿前厚盘形成停止、薄盘开始形成并持续至今

星系

星系的发现

星系是由尘埃、气体和数百万至数千亿颗恒星所组成的一个（主要是暗物质）自引力束缚的系统

梅西耶星表

• 1784年, 查尔斯梅西耶（1730–1817）发表了包含103（110）个 “星云” 的《星团星云表》
• 梅西耶星表包含超新星遗迹、星团、行星状星云、星系等不同类型的天体
  • M1 = ?
  • M31 = ？
  • M45 = ？
• 最大最亮的星系通常用其在梅西耶星表中的排序数字
  来表示

星云的本质

• 星云的形态：弥散形、椭（圆）形、旋涡形
• 1755年，康德认为旋涡星云是“岛宇宙”：独立于并类似于银河系的天体
• 星云本质的确定，需要知道银河系的大小（形状）和星云的距离这两个根本问题

1785年，赫歇尔通过不同方向的恒星计数得到银河系的“大小和形状，太阳位于中心附近”

New General Catalogue (NGC) 新总表

• 1800年, 赫歇尔（和其妹妹）发表有2500个星云的星表。1864年，其子发表星云星团总表。此总表后来演变为包含超过10,000个星系的新总表
• 常见的星系通常以其在NGC中的排序数字表示
  • 仙女座大星系 = M31 = NGC 224 = ……

沙普利：太阳系不是银河系的中心

• 1920s, 通过天琴RR变星估算距离，沙普利发现球状星团三维分布的
  • 中心（即银河系中心）距太阳 ~45,000（27000） 光年
  • 球状星团跨越（~银晕直径）
    ~30（10）万光年
• 人类在理解自己在宇宙中位置方面的又一次巨大飞跃

宇宙尺度大辩论：没解决问题

• 1920年，沙普利和柯蒂斯辩论星云的本质
• 沙普利：“旋涡星云”是银河系内的气体云，银河系就是整个宇宙
• 柯蒂斯：宇宙是由诸多类似“旋涡星云”的星系构成的，“旋涡星云”是恒星系统

哈勃的裁决：距离是关键

1923年，哈勃发现仙女大星云（M31）是恒星系统，并利用造父变星测量其距离

• M31距离 >>> 银河系的“30万光年”尺度
• M31（其它星云）是[银]河外星系

星系的分类

盘状星系的随机取向

星系具有不同的形状与大小

星系的哈勃分类
1930s，根据可见光图像的形状，哈勃把星系分类为椭圆星系、透镜状星系、旋涡/棒旋星系和不规
则星系，并“排序”为音叉图

椭圆星系

• [三维] 椭球形的星系，符号为E
• 按椭率分为E0、E1、… 、E7等8个次型

椭圆星系的基本特征

• 颜色偏红，主要由低质量的年老恒星组成
• 几乎没有冷的气体与尘埃
• 可能有炽热的电离气体

椭圆星系差别巨大

• 矮椭圆星系：恒星密度低，弥散
• 巨椭圆星系：恒星密度高，中央聚集

旋涡星系

符号S

• 中心是球状或椭球状的核球，被扁平的星系盘环绕
• 盘内的“两条”旋臂（旋涡结构）是旋涡星系的标志特征

旋涡星系分为3个次型：Sa,Sb,Sc

从Sa到Sc型，核球大小递减，旋臂缠卷趋松，颜色更蓝，旋臂更不连续

旋涡星系有暗弱的星系晕

旋涡星系的基本性质

• 星系盘[旋臂]：颜色偏蓝
• 旋臂：富含冷气体与尘埃，因大质量热且亮的恒星正在形成而特别突出
• 核球和“星系晕”颜色偏红：主要含年老的小质量恒星

棒旋星系

符号SB

• 具有穿过核球中央并延伸到星系盘的棒状结构的旋涡星系
• 旋臂源于棒的两端
• 基本性质类似于旋涡星系

棒旋星系分为3个次型：SBa,SBb, SBc

SBa -> SBc，棒大小递减，旋臂缠卷趋松

透镜状星系

• 介于椭圆星系和旋涡星系之间的、无旋臂的盘星系
• 核心有棒状结构（SB0），或没有（S0）
• 由年老恒星组成，气体很少，无显著恒星形成

不规则星系

• 无旋臂、无中心核区、无对称性，符号 Irr
• 富含气体与年轻恒星[形成]
• 可能是被邻近星系的潮汐力撕裂的星系

哈勃序列没有星系演化的意义！

星系的哈勃序列可能是恒星形成率的序列

恒星运动确定星系形态

• 椭圆星系
  • 恒星轨道的差异造成椭圆星系形态的不同：
    1. 恒星轨道不规则，且取向随机
    2. 恒星轨道速度沿不同方向相同/不同 球/椭圆
    3. “看到的圆形不一定代表真的球形”
• 棒旋星系
  • 盘：恒星轨道取向相同，近似圆轨道
  • 核球：类似椭圆星系，恒星轨道取向随机

星系由暗物质主导

亮[发光]物质[正常物质]：恒星+气体+尘埃

旋涡星系的自转曲线

自转曲线：恒星和气体的轨道速率和它们到星系中心的距离之间的关系曲线

• 在可见的星系盘之外的区域：

  • 亮物质预言的自转曲线下降显著
  • 但实际的自转曲线却相当平坦，甚至上升

• 暗物质：不辐射，仅靠引力表明自身存在的物质

• 可见的星系盘以外是暗物质晕，占星系总质量的~90%

椭圆星系的热气体的存在需要暗物质

• 由X射线辐射测量热气体的温度
• 计算束缚热气体的总引力质量
• 暗物质质量=总引力质量–亮物质质量
• 暗物质~10倍亮物质
• 亮物质聚集在中心的很小空间

暗物质

• MACHOs (MAssive Compact Halo Objects) : 极低质量恒星、褐矮星、行星、致密星、……
  • 辐射太弱不可见，但能产生微引力透镜效应
• WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles)：未知亚原子基本粒子
  • 类似中微子，与普通物质作用很弱
• Modified Newtonian Dyna mics (MOND)
  • 修改的牛顿动力学仅在大尺度上显著

MACHOs远不能解释银晕中的暗物质数量

原初黑洞是否构成了暗物质？

• 在大爆炸后不到1秒时，密度和温度较高的区域坍缩成恒星质量的原初黑洞。其成团性“躲避”微引力透镜的约束
• 微引力透镜 + 莱曼α森林约束：弱成团

搜寻暗物质的4种方法

• 直接探测实验
• 粒子对撞机
• 间接探测实验
• 天体物理信号
  • 星系中心
  • 星系团
  • 宇宙微波背景
  • 引力透镜效应
  • 中子星

丁肇中：未来10年可证明高能正电子来源于暗物质

类星体与活动星系核

类星体

• 1950s，探测到致密的亮射电源。随后发现其光学对应体为暗弱的恒星状天体
• 1963年，施密特拍摄射电源 3C 273 的光谱，发现它不是恒星，而是当时所看到的最远的光度最高的天体

3C 273的发射线红移 z=0.16：

• 退行速度~ 4.4×104 kms-1
• 哈勃定律：距离~24亿光年
• 光度~ 5×1012 L⊙ [银河系的~100倍]

施密特称 3C273 为“Quasi-Stellar RadioSource”， 简称quasar(类星体)

• 类星体是非常遥远（非常年轻）、光度非常高的天体
• 目前观测到的最高红移 ~10

类星体是星系的剧烈活动的核心

• 类星体周围有黯淡辐射，是其宿主星系外围恒星的辐射

活动星系核

Active Galactic Nuclei [AGN]

• 具有剧烈活动现象的星系称为活动星系
• 星爆星系：剧烈恒星形成的星系
• 核心剧烈活动的星系称为活动星系核（含类星体）
  • 发射线光谱
• 核心不活动的星系称为“正常”星系
  • 吸收线光谱

AGNs 的观测特征（区别于正常星系）

• 高光度
• 快速光变
• 辐射波段广 [射电-伽马射线]
• 非热【同步】辐射主导，高偏振
• 强而宽的发射线
• 特殊形态：喷流、射电瓣等
• 寄主星系暗淡
• 类型众多：赛弗特星系、射电星系

赛弗特星系
是中心含有AGN的旋涡星系，以其在1943年的发现者Carl Seyfert (1911–1960) 命名

射电星系

是中心含有AGN的椭圆星系，射电辐射特别显著，通常首先在射电波段被发现

EHT新发现

距离最近的射电星系的喷流仅边缘辐射？

活动星系核的理论模型

• 光变时标短：天-小时，甚至更短 → 致密核辐射区
• AGNs的能量来自太阳系大小（~光天）的区域

快速光变表明辐射区小

• 爆发的上升时间暗示辐射源尺度的上限

AGNs的能源

• 在~太阳系大小区域内怎样产生~千亿倍太阳光度（~万倍星系光度）的辐射光度？
• AGNs的能源（活动性）来自其中央超大质量（ M ~ 106 -1010 M⊙ ）黑洞（SMBH）对其周围物质的吸积

爱丁顿光度

• 首先针对恒星的质量（辐射）极限而提出
• 一个稳定天体：辐射压 <= 引力
• 爱丁顿计算得出不存在质量大于约100倍太阳质量的恒星

为什么是超大质量黑洞？

• 爱丁顿光度：稳定吸积天体吸积的最大光度
  • $L_{Edd}=1.3\times 10^{38}\frac{M}{M_{sun}}ergs^{-1}$
• 由 $L_{obs} <= L_{edd}$， -> 吸积黑洞的质量
  • $M>=10^7\frac{L_{obs}}{10^{45}ergs^{-1}}M_{sun}$
  • 10^7 典型黑洞质量，10^45AGN特征光度

超大质量黑洞的密度

$R_s=\frac{2GM_{BH}}{c^2}$

M87的黑洞质量~66亿太阳质量，其（视界）半径为$2\times10^{13}m=130AU$，密度为$0.4kg/m^3$

超大质量黑洞的吸积率

黑洞吸积物质的能量转换效率~15% $E=0.15mc^2$

M87的光度

$L= 5\times 10^{35}J/s$

M87黑洞每秒吸积质量为$3.7\times10^{19}$

M87黑洞每年吸积质量大约为木星质量的一半，即$10^{27}kg$

活动星系核的统一模型

• 发射线来自宽线区和窄线区，气体的运动导致发射线多普勒展宽
• 尘埃环的遮挡
• AGNs的观测现象取决于
  • 黑洞：质量、自转与吸积率
  • 观测角

耀变体 [blazars]

• 吸积盘几乎正对观测者、喷流方向大致沿观测者视线方向的射电噪AGNs，导致观测到的
  • 光子能量升高
  • 光度放大
  • 时标变短
• 喷流的相对论聚束（效应）辐射主导观测特征。发射线以及吸积盘热辐射被喷流辐射淹没
• 相对论聚束效应的修正 -> 内禀特征
• 其它相对论喷流天体：微类星体、伽马射线暴

南极冰立方发现 290 TeV 中微子，意味着耀变体喷流可以产生至少几万TeV的质子和原子核，很可能就是宇宙中能量最高的粒子的诞生地

喷流的视超光速运动

• 类星体 3C279 的3年时间的VLBI射电观测表明喷流中最外围团块的横向运动速度接近光速的4倍
• 活动星系核的喷流（分离的团块）似乎以超光速向外运动（天球上横向）

视超光速运动的两个条件

• 这种超光速现象并不表明喷流的运动是超光速的，而是由观测几何效应引起的，故称为视超光速运动
• 当抛射物的运动方向接近于观测者的视线方向，且运动速度 v =βc 接近于光速时，其视横向速度为$v_{\bot}=\frac{\beta csin\phi}{1-\beta cos\phi}$

正常星系与活动星系核

• AGN：黑洞 + 吸积盘 +（喷流）+ 物质供给
• 如果没有物质被黑洞吸积，AGN就不再是AGN了，成为中心仅含有一个超大质量黑洞的正常星系
• 当前星系中，AGN的比列很低（~3%）；早期（遥远）星系中，AGN比例要高很多

正常星系的暂态活动

• 潮汐瓦解事件（TDE）：银河系和其它正常星系中心的超大质量黑洞的潮汐力，瓦解迷途的小行星/恒星，从而吸积其部分物质的事件

星系中心的超大质量黑洞

• 动力学直接测量质量的观测方法:
  • 星系核心区附近气体、恒星的动力学特征
• 观测步骤：
  • 高分辨率观测 → 核区大小；
  • 核区附近气体、恒星的运动 → 核区质量；
  • 质量/空间尺度之比 → 黑洞？
• 观测结论：在活动星系核和大部分正常星系的核心都存在超大质量黑洞

有尘埃环或者气体盘

利用6.4 keV Fe线研究黑洞性质

• 吸积盘在X射线波段产生的铁发射线有极其显著的引力红移
• -> 铁发射线来自非常靠近快速旋转黑洞的区域
  • +吸积盘转动的多普勒位移
• 黑洞旋转越快，吸积盘内边界（最小稳定轨道）越靠近黑洞，引力红移越强

膨胀的宇宙

宇宙学原理

• 1920s，弗里德曼(Alexander Friedmann 1888–1925)利用广义相对论建立宇宙的数学模型，假设地球在宇宙中并非处于一个特别的位置
• 宇宙学原理：同样的物理定律适用于宇宙不同的地方

宇宙学原理的含义

• 宇宙任何地方[在同一时刻]的“观测者”都应看到相同的宇宙
• 在大尺度上，宇宙（物质分布）是
  • 均匀的
  • 各向同性的
• 宇宙学原理是一个可检验的科学理论

星系的大尺度分布是宇宙学原理的直接检验

• 每个方向的星系计数大致相同

星系分布的均匀性

• 宇宙在大尺度（大于几亿光年的超星系团尺度）上均匀 [星系数量、形状、结构等]

宇宙在膨胀

1920s，维斯托 · 斯莱弗（Vesto Slipher 1875–1969）发现绝大部分星系的光谱谱线的波长变长

红移z

• 斯莱弗把观测到的星系谱线波长的增加称为红移,用 z 表示
  • $z=\frac{\lambda_{obs}-\lambda_{rest}}{\lambda_{rest}}$
• 哈勃把此红移解释为多普勒位移，由此得出绝大部分星系在远离银河系

哈勃定律

• 1929年，哈勃发现星系退行速度与其距离成正比
  • $v_r=H_0\times d_G$
  • $H_0$哈勃常数

哈勃定律（因而宇宙）是

• 各项同性的
• 均匀的

哈勃定律表明宇宙空间是均匀（=各项同性）膨胀的

哈勃定律是宇宙学原理的观测证据

• 哈勃定律也意味着宇宙物质是均匀各项同性分布的，否则，局域（或一方向）超强引力所引起的星系的本动速度会显著干扰由宇宙均匀膨胀而引起的星系退行速度，因而不会存在哈勃定律
• 由宇宙膨胀而引起的星系红移称为宇宙学红移（z）

哈勃常数H0 = 宇宙现在的“膨胀速率”

• H0 是重要的宇宙学参数，确定它需要测量一批星系的退行速度与距离
• 星系的退行速度（哈勃流）即红移测量容易
• 测量距离（特别是很遥远的距离）则要困难得多
  • 由于星系本动速度的影响，需要测量足够远的距离

四类测距法：雷达回波；视差；标准烛光；哈勃定律

• 距离阶梯关联测量多种（重合）尺度距离的方法，每一种方法建立在上一种方法的基础上
  • 分光视差法是基于视差法
  • 用来测量距离的天体称为标准烛光，是光度“已知”的某类型天体，且光度高
    • 造父变星是重要的一类标准烛光，基于勒维特发现的造父变星的周光关系，HST测量的星系距离可达 ~30 Mpc（由视差法标定）
    • Ia型超新星是光度很高的标准烛光
    • 其它标准烛光：旋涡星系、……

哈勃图的直线拟合斜率=哈勃常数H0

• “红移即距离”
  • 一旦H0已知，哈勃定律使得（更遥远）距离的测量变得容易：
    • 星系：光谱 -> 红移 -> 退行速度 -> 距离
  • 哈勃定律提供了绘制可观测宇宙结构的工具
  • [其它方法测H0：Hubble Tension 新物理？]
  • [宇宙膨胀速率随宇宙年龄的演化：哈勃参数H(t) ]
• “红移（距离）即时间”
  • 光速有限意味着距离遥远的天体是宇宙年轻时的信息
  • 回溯时间是遥远天体所发出的光到达地球所经历的时间
  • 由于宇宙膨胀，当前距离大于光速 x 时间

宇宙开始于一次大爆炸

哈勃定律揭示宇宙的起源：宇宙有一个起点

哈勃时间

• 哈勃定律表明星系之间相互远离所经历的时间相同，称为哈勃时间
• $t = \frac{d}{v}=\frac{d}{H_0\times d}=\frac{1}{H_0}=哈勃时间$

宇宙“等速”膨胀 -> 1/H0 为宇宙年龄
H0＝70 km/s/Mpc -> 宇宙年龄 ~140(138) 亿年

“任何”两个星系远离的时间相同

标志宇宙开始的事件称为宇宙大爆炸

提出者

• 1920s，弗里德曼（Alexander Friedmann 1888–1925）
• 1927年，勒梅特（Georges Lemaître 1894-1966）指出广义相对论预言：过去的宇宙必定比今天的宇宙具有更小的空间尺度
  • 宇宙有一个起始之点，称为“原始原子”
• 哈勃定律 -> 哈勃-勒梅特定律（2018年10月）

宇宙大爆炸发生在哪里？或者说宇宙的中心在哪里？

• 宇宙大爆炸（起点）发生在任何地方，或者说宇宙是没有中心的
• 因为，星系并非在已存在的宇宙空间中相互远离
• 宇宙时空与大爆炸同时出现，并随宇宙膨胀而被持续创建
• 大爆炸宇宙是均匀各项同性的，符合宇宙学原理

哈勃定律是大爆炸宇宙（均匀各项同性膨胀）这一事实的自然结果

宇宙尺度因子（Ru)

• 量度宇宙大小的（相对）变化，随宇宙膨胀而变大：定义：现在=1，过于<1，未来>1

宇宙膨胀“不影响”局域的物理规律

非宇宙学尺度：原子、恒星、星系等的大小及物理特征维持不变

• 原子内和原子间的核力与电磁力

• 邻近天体之间的引力

  >>宇宙膨胀（~斥力）

星系红移是宇宙膨胀的结果

• 星系红移的本质是宇宙膨胀拉伸了在其中传播的电磁波的波长

红移直接测量，辐射在从星系发出至到达地球的过程中，宇宙膨胀（尺度因子改变）了多少倍

$R_U=\frac{1}{1+z}$

红移 > 1，星系退行速度 >光速？

• 相对论速度时，需要考虑狭义相对论的时钟变缓效应，红移可任意大
• 宇宙视界：退行速度=光速，z无限大！

宇宙微波背景辐射

The Cosmic Microwave Background(CMB) Radiation

大爆炸宇宙学

• 1948年，伽莫夫（George Gamow 1904–1968）等人提出宇宙起源的热大爆炸宇宙学模型：极端密集、温度极端高的早期宇宙必定充满极高能的热辐射
• “αβγ”论文（化学元素的起源）

热辐射随宇宙膨胀红移，宇宙温度下降

CMB是宇宙大爆炸发生的重要证据

• 随着宇宙的膨胀和冷却，热辐射从极高能的伽马射线波段逐步红移到今天的微波波段。
• 当前宇宙的热辐射谱应为温度为~几K的黑体谱。
• CMB是宇宙大爆炸的遗迹（余辉）

CMB是能看到的宇宙最早期的辐射

• 宇宙电离状态

• 宇宙复合：辐射与物质退耦

• 宇宙在~38万岁时复合（中性化），温度~3千K，热辐射峰值波长~1微米。

• 相对于复合时期的宇宙，今天宇宙的

  • 大小增加了~1100倍；
  • 黑体谱峰值波长红移~1100倍，即~1毫米
  • 温度下降~1100倍；

• ->今天的CMB为温度~2.73K的黑体谱

$\lambda_{max}=\frac{0.29cmK}{T}\sim 0.1cm$

• CMB的发现不能很好地确定其黑体谱属性
• 地球大气吸收微波
• 1989年，宇宙背景探测器（Cosmic Background Explorer[COBE]） 对0.5毫米-10厘米波段的CMB进行观测

COBE确认CMB的黑体谱属性

CMB可由2.73K黑体辐射谱完美描述CMB高度各向同性，CMB辐射谱是完美的2.73K黑体谱

CMB可测量地球相对宇宙自身的运动

• CMB的偶极不对称性：地球穿越宇宙空间所引起的CMB温度的涨落

  -> 地球相对CMB的速度~380 km/s， 大致朝狮子座方向

• 地球运动的朝向与背向方向的温度相对于平均值升高/下降~10^-3
  （蓝色：2.724 K ，红色：2.732 K）

• $\Delta T=3.353mK$

COBE发现CMB的各向异性

• 扣除CMB的偶极不对称
• 扣除银河系的尘埃辐射（+其它天体辐射）
• 得到真实的CMB：最古老的宇宙天图

$\Delta T=18\mu K$

CMB在高度各项同性的基础上有十万分之几的各项异性！

大爆炸核合成

• 恒星核合成能解释宇宙中重元素的丰度
• 但氦的产量明显低于氦的观测丰度（以质量计~25%）-> 氦的数量基本上是宇宙形成之初、恒星形成之前就被创造出来了
• 在宇宙年龄t~几分钟时，其温度及密度足够高，质子碰撞合成轻原子核：氘核、氦3、氦、锂、铍、硼，这个大爆炸（原初）核合成确定了宇宙的原初（轻）元素丰度

原初轻元素的创造

• t~2分钟，T<~9亿K，质子+中子 -> 氘核+能量，氘核的持续形成是关键的一步
• 氘核通过众多反应形成原初的轻元素：
  • 氘核+质子 -> 氦3+能量
  • 氘核+氘核 -> 氦3+中子+能量
  • 氦3核+中子 -> 氦核+能量
  • ……
• t~15分钟，T~3亿K，原初核合成结束，宇宙物质主要由氢和氦组成

大爆炸核合成预言今天宇宙的轻元素丰度

亮物质密度只有宇宙临界密度的百分之几，与观测结果一致 -> 暗物质不是由重子构成的

宇宙结构的起源

星系团与大尺度结构

• 引力使星系聚集，形成宇宙的结构
  • 主要依靠星系之间的暗物质
• 根据成员星系的多少（形状），星系聚集为
  • 星系群：数十个星系，结构松散，~3Mpc
  • 星系团：数千个星系，结构规则，~2-10Mpc
• 孤立星系

星系团

• 矮星系数量远多于巨星系
• 旋涡星系常见
• ~1/4星系团中，椭圆星系主导
• 近邻星系团：室女星系团、后发星系团

室女星系团

• 距离16.5Mpc
• 跨度 ~3 Mpc
• 星系 ~2500个
• 大部分是旋涡星系
• 中心是被热气体的X射线辐射（桔色）环绕的3个巨椭圆星系M87等

后发星系团

• 距离 ~100 Mpc
• 直径 ~3Mpc
• 成员星系 ~6700
• 椭圆星系位于星系团中心
• 旋涡星系分布在外围

超星系团

• 由多个星系群和星系团所组成的更大结构
• 含数万-数十万个星系
• 尺度~30 Mpc
• 室女（本）超团：本星系群+室女星系团+……
  • 1015倍太阳质量，数万个星系
  • 形状不规则，“中心”在室女星系团附近

绘制宇宙的大尺度结构
星系红移巡天测量大量星系的距离

• 由星系光谱测量星系的红移
• 利用哈勃定律得出星系的距离

大尺度结构

• 星系不是随机分布，而是组成复杂的网状结构
• 由星系组成的纤维和“墙”环绕着巨洞 [几乎不含星系]

暗物质主导星系团（群）

星系团中心有一巨星系，其它较小星系环绕其做轨道运动。某小星系轨道以内的引力质量为

$M=\frac{rv_{circ}^2}{G}$

星系运动表明暗物质主导星系群[团]的质量

暗物质=8-10倍亮物质

星系际空间的炽热气体表明暗物质大量存在于星系团

引力透镜测量星系团的引力质量分布

• 被星系团引力透镜增亮和扭曲的背景星系，表明暗物质主导星系团质量

结构的起源

• 观测：遥远（年轻）的天体、CMB
• 理论：超级计算机模拟大小结构的成长

观测

• 不同红移的星系给出宇宙结构如何随时间演化
• 黑暗时代：大爆炸后38万年（今天的CMB，z~1100）至~5.5亿年（第一代恒星z~20
  和星系z~10形成）
• 观测（高度红移的）中性氢的21厘米辐射

理论

• 宇宙暴胀时期的量子涨落产生了密度涨落，为星系和星系组合提供了“团块（种子）”
  • CMB各项异性是量子涨落的印记
• 引力不稳定把宇宙的密度涨落转变为星系
• [自下而上] 等级式成团：小结构（矮星系）先形成，大结构（星系团、超团、巨洞）后形成

Lambda-CDM 模型

• 大爆炸宇宙学的标准模型
• 参数（密度）：暗能量（ Lambda ）、（冷）暗物质（CDM）、亮物质；H0
  • 影响结构的形成
• 形成结构的种子
  • CMB的不均匀性

亮、暗物质开始于等同的密度涨落

• 辐射压等减弱亮物质团块
• 暗物质团块不受影响
• 退耦前，亮物质微小的密度涨落“烙印”在今天的CMB上

不同尺度的结构与暗物质类型

• 冷暗物质：未知基本粒子，质量大、运动慢
  • 轴子
  • 光微子
• 热暗物质：粒子质量轻、运动极快
  • 中微子：宇宙质量的百分之几
• （温暗物质）
• 热、冷暗物质共同形成最大尺度的结构
• 冷暗物质形成星系尺度的结构

冷暗物质导致星系形成

• 自引力减缓并终止暗物质团块的膨胀
• 因暗物质团块的引力，亮物质聚集为一样的团块
• 亮、暗物质一起坍缩，直至暗物质停止坍缩
• 亮物质先形成小结构（有自转），后并合为旋涡星系

第一缕星光

• 黑暗时代(~5.5亿年)
  • 第一代恒星开始形成
• 再电离开始(~5.5亿年)
  • 第一代恒星紫外光子电离中性氢
  • 第一代低光度星系(恒星持续形成)
  • 第一代类星体（超大质量黑洞）
• 再电离结束(~9亿年)

高红移天体揭示早期宇宙的信息

• z=8的GRB：宇宙6.5亿岁时已有大质量恒星爆炸
• z=7的类星体：宇宙7.5亿岁时已存在超大质量黑洞
• z=11：GN-z11星系（134亿年前）

能观测到的最高红移天体及数量？（JWST）

第一代恒星的形成

• 原初气体：无重元素，无尘埃，无冷而致密的分子云
• 形成方式与后代不同
• 不能形成小质量恒星

“真”第一代恒星

• 第一代恒星必定仅含有宇宙原初元素还未观测到

第一代恒星的形成：过程

• 宇宙几亿岁[z~20-30]时，在暗物质微晕 [0.5-1百万太阳质量、100pc大小] 中形成
• 原初气体云在一小部分中性氢形成分子氢、冷却气体云后，因压力降低而引力坍缩
• 微小原恒星通过吸积气体长大成大质量热恒星（10-100多倍太阳质量）：高光度，辐射峰值在紫外波段的光子电离周边气体

第一代恒星的消亡：GRBs

• 主序寿命极短，< 1千万年
• 超新星爆炸：抛射出重元素
• 如果黑洞快速自转，可能产生极端高光度的GRBs

宇宙5亿岁时产生的 z=9.4

第一代恒星的消亡：双星

• 如果双星，形成X射线双星
• 如果2或3个黑洞相距足够近，并合，引力波
• 并合的恒星质量黑洞成为星系中心超大质量黑洞的种子（比如银河系中心的黑洞）

“第二代恒星”

• 第一代恒星核合成的重元素融入气体云，形成尘埃颗粒，更有效冷却气体云
• 第二代恒星的形成可能与目前的类似：形成于冷的分子云，但重元素丰度极低
• 形成环境比第一代恒星冷，可能形成小质量恒星
• 0.8-0.9倍太阳质量的恒星今天依然是主序恒星
• 已在银晕中发现一些这样的（小质量）恒星：重元素丰度很低，但已包含元素周期表中的绝大部分元素，包括铀
• 第二代恒星提供关于第一代恒星的性质与银河系早期的物理条件的线索

第一代 [矮] 星系

• 等级式构建：由暗物质微云并合而成
• 形成时间：大爆炸后的~5亿年（z~10）

观测证据1：早期宇宙的红外图像

• 近邻宇宙的红外图像：恒星+星系+……
• 去掉恒星和星系后的图像：可能揭示第一代恒星和星系形成时的宇宙早期（~5亿岁）的结构

观测证据2：发现更高红移的星系

• 第一代星系（第一代超大质量黑洞）开始形成的时间线
• z ≈ 10 (宇宙年龄~4.8亿年）暗弱[小]星系的红外图像

本星系群中的超弱矮星系

• 光度很低：1千-10万倍太阳光度
  • 暗物质主导
• 恒星：极低金属丰度、年老暗弱
  • 在第二代恒星形成后，可能没有再形成恒星
• 星系并合留下的最年老星系，环绕银河系转动
  • 第一代星系的化石？

星系的演化

• 暗物质晕内的亮物质由于辐射冷却而凝聚、坍缩，形成小到球状星团，大到矮星系的星体
• 星系持续等级式演化：小的原星系逐步并合为更大的星系
• 早期宇宙更小、星体数量更多、星体更靠近 -> 并合更频繁
  • 尺度因子~1/(1+z)，体积~1/(1+z)3

大星系周围的环境显示“组装”过的痕迹

• 在大的旋涡星系附近，存在大量暗弱的矮椭球星系（含暗物质）与最年老的球状星团（基本不含暗物质）。它们可能是遗留下来的原星系

越遥远（年轻）的星系，越暗弱混乱

• z=7，星系太暗弱，看不出结构
• z=4-6 [宇宙16亿-9亿岁]，结构显现
• z = 0.4–0.8 （~60亿年前），星系也相当不规则
• z=0.02-0.03的近邻星系符合哈勃分类
  • 10%不规则星系
• z=0.4-0.8，更多混乱星系
  • ~50%星系不规则

不同距离 (宇宙年龄) 的星系并合

• 距离越远 -> 越年轻越不规则星系的并合

• 近邻年老星系的并合

• 椭圆星系由2-3个旋涡星系并合而成

黑洞和星系同时增长

超大质量黑洞的质量与旋涡星系的核球和椭圆星系的质量正相关

• 在整个并合系统内，星系间的潮汐力 + 气体云间的碰撞，可能触发很多恒星形成区
• 星系等级式并合与超大质量黑洞的成长，影响星系的恒星形成率

恒星形成率在宇宙~20-30亿岁（z~2-3）时最高

更大结构也由等级式并合构建

• 遥远的早型星系团比近邻的晚型星系团混乱

大爆炸后~6.5亿年(z=8)，年轻小星系(abcde) 正在构建原星系团

四个星系团的并合

• X射线辐射：
  • 紫红色：较冷气体
  • 蓝色：较热气体

子弹星系团：暗物质存在的证据

• z=0.3（宇宙~100亿岁）
• 红色：亮物质热气体的X射线辐射
• 蓝色：引力质量分布
• 高速碰撞时，亮物质热气体减速，暗物质不减速

数值模拟宇宙的结构

• 几十亿暗物质粒子 + 最新宇宙学参数
• 模拟不同尺度结构的形成与演化：
  • 暗物质团块与晕
  • 纤维状结构，巨洞
  • 大小星系
  • 星系群
  • 星系团
• 模拟不同年龄（红移、距离）的宇宙结构
• 与观测比较

模拟不同宇宙年龄时的大尺度结构

• 看点：纤维与巨洞的增长

模拟不同尺度的结构

• 星系团尺度

• 每个小亮斑代表一个暗物质晕，可能形成一个星系

模拟（暗物质的大尺度结构）与观测（星系的分布）惊人地一致
仅有特定宇宙学参数组合的模拟才能产生出观测到的大尺度结构

宇宙的未来与极早期

宇宙的物质密度

• 宇宙会永远膨胀下去吗？

  • 宇宙质量的引力使膨胀减速

• 减速的程度取决于什么？

  • 一个天体表面的逃逸速度由其“平均密度”决定
  • $v_{esc}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=\sqrt{2}v_{circ}$

• 宇宙膨胀的未来命运由宇宙的“逃逸速度”或平均密度决定

• 令目前宇宙的膨胀速度=“逃逸速度”，得到对应的宇宙密度称为宇宙的临界密度 ρc

宇宙的临界密度

$\rho_c=\frac{3H_0^2}{8\pi G}=9.5\times 10^{-27}kg/m^3\sim 6H/m^3$

宇宙的物质密度参数 Ωmass

$\Omega_{mass}=\frac{\rho}{\rho_c}=\frac{观测}{理论}$

Ωmass ≈ 0.32（亮物质 0.05 +暗物质 0.27）

加速膨胀的宇宙与暗能量

• 物质的引力使宇宙的膨胀减速
  • 宇宙过去的膨胀（速度）比目前的要快
• 减速膨胀宇宙：遥远天体的视亮度1应亮于由等速膨胀宇宙所给出的视亮度2：
  • 视亮度 +“标准烛光光度” -> 距离1 < 退行速度【红移】+ 哈勃定律 -> 距离2

不同的膨胀模式给出不同的红移和视亮度之间的模型关系与观测关系的比较

• 高红移Ia超新星能更好地区分膨胀模型

“反引力”

• 需要一个与引力作用相反的斥力解释宇宙加速膨胀的观测事实
• 1917年，爱因斯坦把广义相对论应用于宇宙，表明包含质量的宇宙不可能静止
• 但在哈勃发现宇宙膨胀（1929年）的10多年前，爱因斯坦认为宇宙应该是静态的
• 因此，爱因斯坦在其方程中人为地加入一个起长程斥力作用的“宇宙学常数”Λ，用来抵消引力，从而得到一个稳定的宇宙

宇宙学常数 = 真空能 = 暗能量dark energy

• 宇宙时空具有“真空能量”，称为暗能量，能产生加速膨胀所需的斥力
• 暗能量也是宇宙的组成成分，定义相应的暗能量密度参数，Ω_Λ
• 暗能量均匀分布，不聚集成团，仅在巨大时空尺度上起作用
• 暗能量在宇宙早期不重要，在约一半宇宙年龄前宇宙膨胀是减速的
• 随着宇宙膨胀，引力越来越弱，暗能量越来越强，使膨胀由减速转为加速

宇宙的膨胀模式是物质和暗能量（时间演化）共同作用的结果

在暗能量存在的情况下，没有足够质量的宇宙终将加速膨胀

Ωmass0.32, ΩΛ0.68

• 目前的观测表明暗能量主导宇宙
• 暗能量不再让位于物质
• 宇宙的膨胀将永远是加速的

Ωmass 与ΩΛ的观测值影响宇宙的年龄

哈勃时间 = 1/H0
宇宙年龄 ~ 1/H0

• 如宇宙等速膨胀，宇宙年龄为1/ H0
• 如宇宙膨胀减速，宇宙年龄小于1/ H0
• 如宇宙膨胀加速，宇宙年龄大于1/ H0

宇宙的总密度参数 Ω0 = Ωmass+ΩΛ 决定宇宙的形状

宇宙的组成

• 宇宙是一个由三种组分构成的近似均匀的混合体：
  • Ωm（0.32）+ ΩΛ（0.68）+ 辐射
• Ω0 = Ωmass+ ΩΛ = 1.0 -> 宇宙是平直的 -> 宇宙的总质量-能量密度 = 宇宙的临界密度
  • 质量密度：~3 * 10-27 kg /m3
  • 暗能量密度：~6 * 10-27 kg /m3
  • 辐射（CMB）：~5 * 10-31 kg /m3

宇宙各成分的演化不同

• 随着宇宙膨胀：
  • 由于宇宙学红移，辐射能量密度比物质密度下降得更快
  • 暗能量密度维持不变
• 在大爆炸后~5万年，宇宙由辐射主导转为物质主导
• 在~40-60亿年前，宇宙由物质主导（减速膨胀）转为暗能量主导（加速膨胀）

早期宇宙

粒子（物质）的创建

• 对产生：两个伽马射线光子碰撞，产生正反粒子对
• 粒子与反粒子对湮灭，质量转为能量

质量和能量守恒定律：辐射场温度越高，所创建的粒子的质量越大

粒子创建的阈值温度

• 质子（-反质子）：
• 电子（-正电子）：
• 在阈值温度之上，粒子-反粒子对和辐射处于热平衡状态，即对产生和对湮灭平衡
• 在阈值温度之下，对湮灭之后粒子不能再被创建
  • 宇宙年龄~0.0001秒后，质子不再创生
  • 宇宙年龄~100秒后，电子不再创生

物质略微超过反物质

每10亿个粒子-反粒子对，多出一个额外的粒子

• 随着宇宙膨胀冷却，对湮灭后对产生不再发生，这些幸存的没有配对的正粒子从辐射场中冻结出来，其数量一直恒定至今

粒子-反粒子的不对称性由大统一理论描述

电弱破缺时，希格斯玻色子[上帝粒子]赋予粒子质量

四种基本力

• 强核力
• 电磁力
• 弱核力
• 引力

宇宙演化的8个时代

• t=0-10^-43 秒：普朗克时代：
  • 四种基本力是统一的一个力
  • 描述这个时代的理论（TOE）还在发展中（量子引力理论？）
• t=10^-43 -10^-35 秒：大统一时代：
  • 引力分离出来，而强力、弱力和电磁力还是统一的
  • 描述这个时代的理论被称为大统一理论（GUT）
  • 宇宙中充满辐射和众多亚原子（暗物质和亮物质）粒子（由粒子对产生，与辐射热平衡）
• t=10^-43 -10^-35 秒：大统一时代：
  • 随着宇宙膨胀，不同类型的质量非常大的（暗物质候选）粒子由于宇宙温度降低到停止其粒子对产生的阈值温度以下而相继冻结出来。
  • 由于把电磁力、弱力和强力统一为一个“超力”的粒子的质量大于质子质量的1015 倍，因此这三个基本力的统一需要大于1028 K的极高温度。
  • 当 t=10^-35 秒时， T<10^28 K，强力冻结出来（与电弱力分离），大统一时代结束
• t=10^-35 -10^-4 秒：夸克（重子）时代
  • 夸克、质子和中子与辐射处于热平衡态
  • t10^-10 秒，T10^15 K：传递电弱力的W和Z粒子不能产生，弱力冻结出来（与电磁力分离）
  • t~0.1ms，T~1013 K，质子和中子不再创建，夸克时代结束
• t=10^-4 -100秒：轻子时代
  • 轻子粒子（电子、中微子、介子）与辐射处于热平衡态（与轻子数量相比，宇宙仅剩极少数量的质子和中子）
  • t1 秒，T3x1010 K：宇宙变得足够稀薄，中微子基本不再与其它任何粒子相互作用
  • t=100 s，T109 K，电子不再创建，轻子时代结束。宇宙密度10倍水密度
• t=100秒 - 15 分钟：核时代
  • 更高的温度对大爆炸核合成是无效的
  • T ~几亿K：质子和中子主要合成为氦原子核，也合成微量的氘、锂等轻原子核
  • t~15 分钟，宇宙温度降低，不再合成更重的原子核，原初核合成时代结束
• t~50,000年 - ~1亿年：原子时代
  • t<5万年，宇宙足够热，原子无法形成
  • t=5万年，辐射主导结束
  • t=38万年，宇宙足够冷，原子形成并与CMB（T~3000K）退耦
• t~2亿年 - ~ 30亿年：星系时代
  • t~2亿年，第一代恒星形成，并再电离宇宙
  • t~30亿年，星系和大尺度结构基本形成，宇宙在宏观上由辐射期的总体均匀转变为大物质团块的宏观结构
  • 类星体闪耀
• t> ~30亿年：恒星时代
  • 星系继续并合和演化
  • 恒星形成率达到高峰
  • 行星和生命出现

暴胀宇宙

标准大爆炸宇宙学模型不能解释

平直疑难问题

• Ω0 = Ωmass+ΩΛ~1.0，即今天宇宙的总密度极其接近其临界值
• 用时空曲率描述：今天的宇宙是平直的
• （如果…..）为什么宇宙在过去的密度必须极端接近临界值？

视界疑难问题

CMB是高度各向同性的

• A点和B点都在对方的宇宙视界之外
• 那为什么A和B的当前温度会相同?
• （如果……）为什么A和B的初始温度会相同?

解释

• 1980s，古斯等提出，宇宙在大爆炸后的10^-35 s –10^-33 s 经历了简短的暴胀期：宇宙尺度急剧增大 10^50 甚至10^100倍

• 暴胀源于极早期宇宙的随机量子涨落

对平直问题的解释

无论宇宙起初是否高度弯曲，经过暴胀后都会变得“精确的”平直

暴胀后：Ωmass+ΩΛ~ 1.0+1 /10^60
目前：Ωmass+ΩΛ~ 1.0

对视界问题的解释

• 暴胀前，宇宙任何两点（ A和B ）都在对方的宇宙视界之内，因而可以具有相同的温度
• 今天处于对方视界之外的宇宙的任何两点就必然具有相同的温度

暴胀余波

原初引力波造成CMB偏振

CMB B-模偏振的起因：

• 暴胀引力波
• 银河系尘埃的散射

多重宇宙

• 四个层次的多重宇宙
• 同一层次的无数个宇宙称为本层次的平行宇宙
• 某层次平行宇宙的集合是高一层次多重宇宙中的一个

第一层平行宇宙

平直宇宙是无限的，包含无数个相似的可观测（平行）宇宙加速膨胀，相互分离的“可观测宇宙”变得越来越分离

第二层平行宇宙（泡泡宇宙）

永恒暴胀，量子涨落：泡泡，某些区域膨胀慢，其暴胀很快结束，地球位于其中

回答了我们的大爆炸之前是什么

新的大爆炸泡泡持续产生

人择原理

• 如果永恒暴胀描述我们的宇宙，那么不同的泡泡宇宙可能具有不同的基本物理常数
• 人择原理：“我们的泡泡宇宙”必须具备能够允许智慧生命发展的物理特性
• 某宇宙：G更大，恒星演化更快，没有足够的时间让智慧生命在一个行星上出现
• 某宇宙：强核力更弱，恒星由于无法热核聚变而无法发光，没有重元素就没有生命
• 某宇宙：强核力更强，所有氢被消耗，无水，无有机分子，无生命

ΩΛ~？

• 20倍大，加速膨胀更早发生，星系没有足够时间形成
  ……
• 负值：宇宙更早收缩
• 我们的泡泡宇宙必须具备能使我们存在发生的正合适的物理特征
  • ΩΛ的值必须限制一个特别的范围

第三层平行宇宙

• 量子力学概率
• 衰变
  • 发生或未发生：概率
  • 原子分裂成两个平行宇宙，一个宇宙中的原子衰变，而另一个宇宙中的原子没有衰变。观测者相应分裂为对应的两个平行宇宙

占据相同空间的新宇宙不断产生，但不能互相联

第四层平行宇宙

每个平行宇宙的物理不同，其数学描述也不同包括一切的情形，各种行为的宇宙都是可能的

“绝对的”未来

• 大挤压“基本”被排除
  • “宇宙质量足够大、暗能量足够小”
  • 宇宙所有结构重回纯能量，可能开始一个新宇宙
• 大撕裂（热寂-最大熵）得到当前观测的支持
  • 暗能量效应随时间增强
  • 宇宙膨胀越来越快
  • 在有限时间内，宇宙将变得“无限”大
  • 所有结构被撕裂

加速膨胀的宇宙导致我们的宇宙视野在相对缩小

加速膨胀的宇宙会磨灭它起源的证据

• 星系
  • 远星系退出视野
  • 近邻星系并合
• 宇宙微波背景辐射
  • 波长>可观测宇宙尺度
  • 稀释得不可探测
• 轻元素（H, He）相对丰度
  • N代恒星将改变原初元素丰度

陷入黑暗

永恒黑暗